Tekst źródłowy strony Punkt (geometria)

{{Inne znaczenia|pojęcia geometrycznego|[[punkt|inne znaczenia]]}}
[[Plik:ACP 3.svg|thumb|Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej.]]

'''Punkt''' – w aksjomatycznym ujęciu [[geometria|geometrii]] jedno z podstawowych [[pojęcie pierwotne|pojęć pierwotnych]]<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3964555 | tytuł = punkt | data dostępu = 2021-10-01 }}</ref>. W rozumieniu geometrycznym punkt jest [[Tensor|obiektem]] [[Wymiar (matematyka)|bezwymiarowym]], dlatego dwa punkty mogą się różnić co najwyżej położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami [[alfabet łaciński|alfabetu łacińskiego]] (<math>A,</math> <math>B,</math> <math>C</math> itd.).

W matematyce współczesnej punktami nazywa się obiekty badań matematycznych, tworzące różne [[Zbiór|zbiory]] ([[Przestrzeń (matematyka)|przestrzenie]]), np. w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej punktem będzie uporządkowana trójka liczb rzeczywistych <math>x_1,</math> <math>x_2,</math> <math>x_3.</math> W różnych działach matematyki występują punkty o specjalnych nazwach, jak np. [[punkt skupienia zbioru]], [[punkt przegięcia]], [[punkt regularny]], [[punkt osobliwy]], czy też [[miejsce zerowe|punkt zerowy funkcji]].

== Geometria euklidesowa ==
Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął [[Euklides]] stwierdzając: ''Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części)''. Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”. Zwykle jednak słowa „punkt” używa się jedynie w odniesieniu do elementów [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]] lub innych przestrzeni geometrycznych (np. [[Rozmaitość riemannowska|przestrzeń Riemanna]], [[Geometria hiperboliczna|przestrzeń Łobaczewskiego]], [[czasoprzestrzeń Minkowskiego|przestrzeń Minkowskiego]]).

== Zobacz też ==
{{wikisłownik|punkt}}
* [[okrąg]]
* [[płaszczyzna]]
* [[prosta]]
* [[Przestrzeń (matematyka)|przestrzeń]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Geometria]]