Tekst źródłowy strony Precesja Larmora

'''Precesja Larmora''' – [[precesja]] [[Magnetyczny moment dipolowy|momentu magnetycznego]] obiektu względem zewnętrznego [[pola magnetyczne]]go. Zjawisko to zostało odkryte przez [[Joseph Larmor|Josepha Larmora]] w 1897 roku<ref>{{encyklopedia PWN|id=3930630|tytuł=Larmora precesja|data dostępu=2022-04-12}}</ref>. W przypadku [[atom]]ów można to zaobserwować w szczególności poprzez rozszczepienie [[Linie spektralne|linii widmowych]] w [[Spektroskopia UV-VIS|widmie UV-VIS]] wywołane [[Pole magnetyczne|polem magnetycznym]], nazywane [[Efekt Zeemana|efektem Zeemana]]<ref>{{cytuj |autor = P. Zeeman |tytuł = The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance |czasopismo = Nature |data = 1897-02 |data dostępu = 2022-04-28 |wolumin = 55 |numer = 1424 |s = 347 |doi = 10.1038/055347a0 |język = en |dostęp = z}}</ref>.

Precesja Larmora jest podobna do precesji nachylonego klasycznego [[żyroskop]]u w zewnętrznym [[Pole grawitacyjne|polu grawitacyjnym]] wywierającym [[moment siły|moment obrotowy]]. Obiekty z momentem pędu mają również moment magnetycznym i efektywny „wewnętrzny [[prąd elektryczny]]” proporcjonalny do ich momentu pędu; należą do nich [[elektron]]y, [[proton]]y i inne [[fermiony]] oraz wiele układów atomowych i jądrowych, a także klasyczne układy makroskopowe{{fakt|data=2022-04}}.

Zewnętrzne pole magnetyczne wywiera moment obrotowy na moment magnetyczny, który daje stałą proporcjonalności <math>\gamma</math> między momentem magnetycznym a momentem pędu:
:: <math>\vec M = \vec{\mu}\times\vec{B} = \gamma\vec{J}\times\vec{B},</math>

gdzie:
* <math>\vec M</math> – [[moment siły]],
* <math>\vec{\mu}</math> – [[magnetyczny moment dipolowy]],
* <math>\vec{J}</math> – wektor [[moment pędu]],
* <math>\vec{B}</math> – zewnętrzne pole magnetyczne,
* <math>\gamma</math> – stała proporcjonalności znana jako [[stosunek żyromagnetyczny]]

Wektor [[Moment pędu|momentu pędu]] <math>\vec{J}</math> porusza się wokół zewnętrznej osi pola z częstością kątową nazywaną [[Częstość Larmora|częstością Larmora]]<ref name="Levitt">{{cytuj |autor = Malcolm H. Levitt |tytuł = Spin dynamics. Basics of nuclear magnetic resonance |data = 2001 |isbn = 0-471-48921-2 |miejsce = Chichester |wydawca = John Wiley & Sons |oclc = 46502652}}</ref>.

== Częstość Larmora ==
Częstość Larmora wyrażana jest wzorem<ref name="Levitt" />:
:: <math>\omega = -\gamma B</math><ref name="Levitt" />

gdzie:
* <math>\omega</math> – [[pulsacja|częstość kątowa]]
* <math>B</math> – wielkość przyłożonego pola magnetycznego

W przypadku statycznego pola <math>\boldsymbol{B}_0,</math> częstość Larmora jest opisywana wzorem: <math>\omega_0 = -\gamma B_0 [\mathrm{rad} \cdot \mathrm{s}^{-1}]</math> lub <math>v_0 = \frac{-\gamma B_0}{2\pi} [\mathrm{Hz}].</math> W przypadku braku wpływu innego pola magnetycznego, wszystkie składowe wektorów [[Magnetyzacja|magnetyzacji]] poruszają się z częstością Larmora wokół osi pola <math>\boldsymbol{B}_0</math> (osi <math>z</math>)<ref name="Cavanagh">{{cytuj |autor r = John Cavanagh, Wayne J. Fairbrother, Arthur G. Palmer III, Mark Rance, Nicholas J. Skelton |rozdział = Classical NMR Spectroscopy |tytuł = Protein NMR spectroscopy |data = 2007 |isbn = 978-0-12-164491-8 |wydanie = 2 |miejsce = Amsterdam |wydawca = Academic Press |oclc = 162129450 |doi = 10.1016/B978-012164491-8/50003-8 |język = en |dostęp = z |s = 1–27}}</ref>.

W przypadku gdy <math>\boldsymbol{B}_0 = 1,</math> [[stosunek żyromagnetyczny]] dla protonu wynosi <math>2,675211900(18) \times 10^8 \mathbf{s}^{-1} \cdot T^{-1}</math><ref name="Bell">{{cytuj |autor = Daniel Bell, J Yeung |tytuł = Gyromagnetic ratio |data = 2011-08-08 |data dostępu = 2022-04-20 |wydawca = Radiopaedia.org |doi = 10.53347/rid-14586 |język = en |dostęp = o}}</ref>.

Częstotliwość Larmora jest bardzo ważnym parametrem w [[Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego|spektroskopii NMR]]. Dostępne są bazy danych, w których zamieszczone są częstości Larmora dla różnych jąder, np. ''Larmour Frequency Calculator''<ref name="Fulton">{{cytuj |tytuł = Larmour Frequency Calculator for Various Nuclei in Nuclear Magnetic Resonance (MRI) |data dostępu = 2022-04-20 |opublikowany = Ira A. Fulton College of Engineering. Electrical and Computer Engineering |url = https://bio.groups.et.byu.net/LarmourFreqCal.phtml |język = en}}</ref>.

== Kierunek precesji Larmora ==
W przypadku jąder, które mają dodatki [[stosunek żyromagnetyczny]], częstość Larmora jest ujemna. Oznacza to, że precesja wektoru [[Magnetyzacja|magnetyzacji]] wokół pola <math>\boldsymbol{B}_0</math> odpowiada ujemnemu obrotowi <math>(z-).</math> Ujemna rotacja wokół osi <math>(z)</math> jest zgodna z kierunkiem wskazówek zegara patrząc w dół na oś <math>(z-)</math> w płaszczyżnie od <math>(z+)</math> do początku osi. [[Magnetyzacja]] wykona ruch precesyjny tylko w przypadku, gdy będzie ustawiona pod kątem do kierunku pola magnetycnego<ref name="Keeler">{{cytuj |autor = James Keeler |tytuł = Understanding NMR spectroscopy |s = 51–108 |data = 2005 |isbn = 0-470-01786-4 |miejsce = Chichester, England |wydawca = Wiley |oclc = 61229767 |język = en}}</ref>.

Przykładowo: spinowy moment pędu elektronu porusza się przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara wokół pola magnetycznego<ref name="Keeler" />.

== Wyznaczanie Precesji Larmora ==
Precesja wektoru magnetyzacji jest możliwa do wyznaczenia podczas impulsowego eksperymentu NMR<ref name="Guo">{{cytuj |autor = Xiao-Dong Guo, Li Dong, Yang Guo, Xin-Yan Shan, Ji-Min Zhao, Xing-Hua Lu |tytuł = Detecting Larmor Precession of a Single Spin with a Spin-Polarized Tunneling Current |czasopismo = Chinese Physics Letters |data = 2013-01 |data dostępu = 2022-04-20 |wolumin = 30 |numer = 1 |s = art. nr 017601 |doi = 10.1088/0256-307X/30/1/017601 |język = en |dostęp = z}}</ref>.

== Zastosowanie ==
Precesja Larmora jest ważnym zjawiskiem w [[Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego|spektroskopii NMR]], [[Obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego|obrazowaniu MRI]] oraz [[Spektroskopia EPR|spektroskopii EPR]]<ref name="Łukiewicz">{{Cytuj książkę |autor = Praca zbiorowa pod red. L. Filipczyńskiego i W. Torbicza |tytuł = Problemy Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej. Tom 2: Biopomiary |wydawca = WKiŁ |miejsce = Warszawa |data = 1990 |strony = 329–366 |rozdział = Spektroskopia in vivo elektronowego rezonansu paramagnetycznego w biologii i medycynie |nazwisko r = Łukiewicz |imię r = S.J.}}</ref>.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Spektroskopia NMR]]
[[Kategoria:Precesja]]