Tekst źródłowy strony Owal

{{Inne znaczenia|1=geometrii|2=[[Owal (raper)]]}}

[[Plik:Owal by Zureks.svg|thumb|Wykreślanie owalu z pomocą 4 okręgów (u góry), oraz porównanie niebieskiego owalu i czerwonej elipsy posiadających takie same wymiary osi krótkiej i długiej (na dole)]]
[[Plik:Oval1.svg|thumb|Geometyczny owal z jedną osią symetrii]]

'''Owal''' (z {{łac.|ovum}} – jajko) – figura posiadająca dwie [[Symetria osiowa|osie symetrii]], wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch [[Promień (geometria)|promieniach]]. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do [[elipsa|elipsy]], gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie.

W języku potocznym „owal” najczęściej oznacza kształt [[Elipsa|elipsy]].

== Owal w geometrii ==
Podobnie jak w języku potocznym, w [[geometria|geometrii matematycznej]] określenie „owal” pojawia się w nazwach wielu rozmaitych [[figura geometryczna|figur geometrycznych]] o mniej lub bardziej „owalnym” kształcie, ale bez ścisłej definicji owalu jako takiego. Można zauważyć, że zwykle tym mianem określane są [[krzywa zamknięta|krzywe zamknięte]], [[zbiór wypukły|wypukłe]], różniczkowalne (posiadające w każdym punkcie [[styczna|styczną]]).

Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku [[Łuk okręgu|łuków]] o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. [[Albrecht Dürer]] stosował tę metodę do kreślenia liter<ref>{{cytuj książkę|nazwisko=Dixon|imię=R.|tytuł=Mathographics|miejsce=Nowy Jork|wydawca=Dover|strony=3-11|rok=1991}} za Mathworld</ref>.

== Przykłady ==
* [[owal Cassiniego]]
* [[owal Kartezjusza]]
* [[elipsa]]

== Geometria rzutowa ==
Na skończonej [[płaszczyzna rzutowa|płaszczyźnie rzutowej]] owal jest definiowany jako zbiór <math>q+1</math> punktów w PG(2,q), gdzie q jest [[Liczby pierwsze|liczbą pierwszą]], i żadne trzy punkty nie są współliniowe. Tak zdefiniowany owal jest płaszczyzną rzutową nad q-elementowym [[ciało skończone|ciałem skończonym]].

== Zobacz też ==
{{Siostrzane projekty
 |commons = Category:Oval (math)
 |słownik = owal
}}
* [[lista krzywych]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{MathWorld|adres=Oval |tytuł=Oval |data dostępu=12 grudnia 2020}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Zamknięte krzywe płaskie]]