Tekst źródłowy strony Operator ściśle kosingularny

'''Operator ściśle kosingularny''' (albo '''operator Pełczyńskiego''') - [[Operator liniowy ograniczony|operator liniowy i ciągły]] ''T'': ''E'' → ''F'' pomiędzy [[przestrzeń Banacha|przestrzeniami Banacha]] ''E'' i ''F'' o tej własności, że dla każdej [[zbiór domknięty|domkniętej]] [[podprzestrzeń liniowa|podprzestrzeni liniowej]] ''M'' przestrzeni ''F'' o nieskończonym kowymiarze, tj. dla której [[przestrzeń ilorazowa]] ''F''/''M'' jest nieskończenie wymiarowa, operator ''πT'' nie jest suriekcją na ''F''/''M'', gdzie
:<math>\pi \colon F\to F/M</math>
jest kanonicznym przekształceniem ilorazowym. Jedna z nazw pojęcia pochodzi od nazwiska polskiego matematyka, [[Aleksander Pełczyński|Aleksandra Pełczyńskiego]].

Klasa wszystkich operatorów ściśle kosingularnych tworzy domknięty [[ideał operatorowy]] (w sensie Pietscha).

==Przykłady==
* Każdy [[operator zwarty]] jest ściśle kosingularny.
* Operator inkluzji ''ι'': ''c''<sub>0</sub> → ''ℓ''<sub>∞</sub>  (zob. [[przestrzeń c0|przestrzeń ''c''<sub>0</sub>]]) jest ściśle kosingularny (nie jest on jednak [[operator ściśle singularny|ściśle singularny]]).
* Każda liniowa [[suriekcja]] ''ℓ''<sub>1</sub> → ''ℓ''<sub>2</sub> jest ściśle singularna ([[twierdzenie Pitta]]); nie jest natomiast ściśle kosingularna. W szczególności ideały operatorowe operatorów ściśle singularnych i ściśle kosingularnych nie są porównywalne.

==Bibliografia==
* A. Pietsch, ''Operator ideals'', North-Holland Math. Lib. 20, North-Holland, 1980. ss. 50-52.

[[Kategoria:Teoria operatorów na przestrzeniach Banacha]]