Tekst źródłowy strony Ogólne równanie całkowe (adsorpcja)

{{Dopracować|źródła=2021-03}}

'''Ogólne równanie całkowe''' opisuje w ogólny sposób adsorpcję na energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych) powierzchniach ciał stałych. Po raz pierwszy zostało podane (w postaci dyskretnej a nie ciągłej) przez [[Irving Langmuir|Langmuira]] w 1918 r.

Inne określenia '''ogólnego równania całkowego''' to:
* '''całkowe równanie adsorpcji'''
* '''całkowa izoterma adsorpcji'''
* '''uogólnione całkowe równanie adsorpcji'''
* '''globalne równanie całkowe'''
* '''globalne całkowe równanie adsorpcji'''
* '''globalne równanie izotermy adsorpcji''' (nie mylić z [[izoterma globalna|izotermą globalną]] jako konkretna izotermą adsorpcji, w tym eksperymentalną. 

: <math>
\theta_{t}(p) = \int\limits_{E_{min}}^{E_{max}} \chi(E) \theta_{l}(p,E) dE
</math>

lub

: <math>
a_{t}(p) = a_{m} \int\limits_{E_{min}}^{E_{max}} \chi(E) \theta_{l}(p,E) dE
</math>

: gdzie:
* a – wartość adsorpcji (ilość zaadsorbowana), np. dostępna z pomiaru
* p – ciśnienie [[Sorpcja|adsorbatu]]
* a<sub>m</sub> – '''pojemność monowarstwy''' adsorpcyjnej
* θ – tzw. '''względne pokrycie powierzchni''' ('''adsorpcja względna'''), lub po prostu '''pokrycie powierzchni''', θ = a /a<sub>m</sub>,
** θ<sub>t</sub>(p) – globalne pokrycie powierzchni (średnia dla całej powierzchni), zależne tylko od ciśnienia, p.
** θ<sub>l</sub>(p,E) – lokalne pokrycie powierzchni – zależne od energii adsorpcji danego miejsca adsorpcyjnego, E,
* χ(E) – normalizowana do jedności funkcja rozkładu energii adsorpcji (gęstość prawdopodobieństwa) – charakterystyczna dla adsorbentu i adsorbatu.

θ<sub>t</sub>(p) oraz a(p) – [[izoterma globalna]], oraz θ<sub>l</sub>(p,E) – [[izoterma lokalna]] są silnie zależne od temperatury. [[Funkcja rozkładu]] energii adsorpcji χ(E) może również słabo zależeć od temperatury.

Ogólne całkowe równanie izotermy adsorpcji umożliwia uwzględnienie prawie dowolnych efektów związanych z adsorpcją poprzez wykorzystanie modeli stworzonych dla prostych układów homogenicznych (płaska powierzchnia, identyczne miejsca adsorpcyjne) i rozszerzenie ich na powierzchnie energetycznie niejednorodne poprzez uśrednienie po miejscach adsorpcyjnych.

Jako '''izotermy lokalne''' wykorzystuje się równania izoterm adsorpcji na powierzchni homogenicznej (energetycznie jednorodnej), jak [[izoterma Langmuira]], [[izoterma FG|izoterma Fowlera-Guggenheima]] czy [[izoterma Kisielewa]]. Możliwe jest również łatwe uwzględnienie tworzenia [[poliwarstwa|poliwarstwy]] adsorbatu poprzez wykorzystanie jako izotermy lokalnej [[izoterma BET|izotermy BET]] lub podobnej.

W przypadku uwzględniania oddziaływań bocznych pomiędzy zaadsorbowanym cząsteczkami adsorbatu ważna staje się [[topografia powierzchni]] adsorbentu.

Analogiem tego równania dla mikroporowatych ciał stałych jest [[całkowe równanie Stoeckliego]].

[[Kategoria:Izotermy adsorpcji]]