Tekst źródłowy strony Nawias

{{Dopracować|źródła=2021-12}}
{| style="float: right; text-align:center; margin: 0.25em 0 0.25em 0.25em; padding: 0 10px 0 10px; font-size: 400%; line-height: 120%; background-color: #DDF; border: 1px solid #AAF"
| {{Unicode|(…)}}
|-
| {{Unicode|[…]}}
|-
| {{Unicode|{…}}}
|-
| {{Unicode|⟨…⟩}}
|}
'''Nawiasy''' – [[znaki pisarskie]], używane z reguły parzyście, przeznaczone do ujmowania między nie tekstu lub symboli.

Nawiasów używa się w tekstach do logicznego wydzielenia ich mniej ważnych fragmentów. W nawiasy ujmuje się komentarze, wyjaśnienia, uzupełnienia tekstu głównego. Generalnie jednak nadużywanie nawiasów w polskim tekście jest niewskazane. Zaleca się użycie raczej innych [[interpunkcja|znaków interpunkcyjnych]] jak [[przecinek|przecinki]] czy [[myślnik]]i.

W matematyce podstawowe znaczenie nawiasów to ustalanie kolejności wykonania działań. Tak na przykład <math>10-(6-1)=5,</math> natomiast wykonując działania w kolejności kanonicznej tj. od lewej do prawej otrzymamy <math>10-6-1=3.</math> W matematyce wyższej nawiasy okrągłe używane są też w innych znaczeniach np. do oznaczenia argumentów funkcji. Nawiasy kwadratowe, klamrowe, ostrokątne mają zazwyczaj inne, specjalne znaczenie.

== Nawiasy w ujęciu typograficznym ==
=== Zasady interpunkcji ===
Spotyka się kilka odmian nawiasów, przy czym, jeśli stosowane są w parach, to używa się ich symetrycznie tego samego rodzaju:
* '''Nawiasy okrągłe''' (...) – są dziś podstawowym typem nawiasów, mają przeznaczenie ogólne. Na starszych [[maszyna do pisania|maszynach do pisania]] brakowało pary tych znaków, a zastępowano je najczęściej dwukrotnym użyciem znaku [[ukośnik]]a w postaci /.../. Tę formę nawiasów określa się też jako '''nawiasy proste''', ale dziś stosowanie jej w normalnych tekstach jest błędem wynikającym z dosłownego powielania maszynopisów.

* '''Nawiasy kwadratowe''' [...] – używane są zgodnie z polską interpunkcją do zaznaczania wewnątrz cytatu fragmentów pominiętych, komentarzy lub tłumaczenia. W pracach naukowych zwykło się w nawiasach kwadratowych umieszczać odwołanie do źródła cytatu. Zasadniczo chodzi o wstawienie wyjaśnień niepochodzących od autora tekstu. Jeszcze inne zastosowanie to podawanie wymowy wyrazów w nawiasie kwadratowym. Poza tym używa się też nawiasów kwadratowych w charakterze nawiasów zewnętrznych, a więc gdy zachodzi potrzeba podkreślenia hierarchii nawiasów, to jest gdy w nawiasy trzeba ująć fragment tekstu znajdującego się już wewnątrz nawiasów. Zazwyczaj wtedy nawiasy zewnętrzne są kwadratowe, a wewnętrzne okrągłe.

* '''Nawiasy klamrowe''' {...} – spotyka się zasadniczo głównie w wydawnictwach specjalnych, na przykład słownikach. Czasem używa się ich też w celu zaznaczenia ingerencji edytorskich – wykasowań tekstu.

* '''Nawiasy ostrokątne''' ⟨...⟩ – rzadko spotykane w tekście ciągłym. W słownikach mogą być w nie ujmowane np. wskazówki etymologiczne. Nazwa „nawias ostrokątny”, mająca podłoże historyczne, jest myląca, gdyż współcześnie przedstawiane są jako kąty rozwarte. Ponieważ nawiasy ostrokątne nie są z reguły dostępne bezpośrednio z klawiatury, a często nawet nie ma tych znaków w dostępnych [[font]]ach, bywają zastępowane podobnymi znakami [[ASCII]] <...>(mniejszy, większy).

W tekstach naukowych pojawia się czasem konieczność zastosowania podwójnych nawiasów. Nawias kwadratowy może wtedy być zewnętrznym, a nawias okrągły – wewnętrznym. Można również użyć dwóch nawiasów okrągłych, najlepiej jednak byłoby w takiej sytuacji, o ile to możliwe, przeredagować tekst. Należy także unikać zbiegu dwóch nawiasów w tekście.

W języku polskim nawias otwierający jest zawsze poprzedzany odstępem, a tekst wewnątrz nawiasu następuje bez odstępu, odwrotnie postępuje się w przypadku nawiasu zamykającego. Jeśli jednak po nawiasie zamykającym powinien zostać umieszczony znak interpunkcyjny jak np. [[wykrzyknik]], to stawia się go bez odstępu.

Jeśli wstawiany w nawiasie tekst sąsiaduje ze znakiem zapytania, wykrzyknikiem czy wielokropkiem, to taki znak umieszcza się przed tekstem wstawionym w nawiasie, a po nim stawia kropkę np.:
    Może powinnaś zadzwonić? (Na pewno czeka niecierpliwie).

Jeśli wstawiony tekst sąsiaduje z [[kropka|kropką]], [[przecinek|przecinkiem]], [[średnik]]iem lub [[myślnik]]iem, to znak taki umieszcza się po nawiasie kończącym wstawiany tekst:
    Nie zadzwoniła (chociaż czekał).

Gdy całe zdanie jest ujęte w nawias, najpierw stawiamy nawias zamykający, a po nim – kropkę:
    Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy).

A nawet, jeśli w nawiasie jest więcej niż jedno zdanie, kolejność ostatnich znaków w języku polskim będzie: nawias, kropka np.:
    Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy. I nic innego nie powiedział ci twój kardiolog).

Używane czasem pojedyncze nawiasy klamrowe lub inne to w istocie raczej elementy graficzne grupujące tekst.

    <math>{{\left. \begin{matrix} mysz \\ szczur \\ kr\acute olik \end{matrix} \right\} {ssaki}}
\atop {\left. \begin{matrix} stru\acute s \\ wr\acute obel\end{matrix} \right\} {ptaki}}}
</math>

Do zapisu wyliczeń stosuje się czasem po literze lub symbolu pojedynczy zamykający nawias okrągły np.:
     Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach domowych:
     a) mysz,
     b) szczur,
     c) królik.

W wyliczeniach po cyfrze z reguły spotyka się kropkę. Typowe wyliczanie po cyfrach i literach powinno wyglądać następująco:
     1. Gryzonie
        a) mysz
        b) szczur

W tego typu zestawieniach nawias może jednak towarzyszyć cyfrze, zwłaszcza jeśli struktura będzie bardziej rozbudowana, jednak cyfra przy kropce oznacza wyższy rząd, np.:
     1. Zwierzęta
        1) Gryzonie
           a) mysz

Podobnie stosuje się również parzyście występujące nawiasy, jednak nie przy wyliczeniach, ale w linii:
     Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach
     domowych: (1) mysz, (2) szczur, (3) królik.

=== Dostępność nawiasów w standardzie Unicode ===
Standard [[Unikod|Unicode]] definiuje bardzo dużo znaków określanych jako nawiasy lub pełniących funkcję nawiasów. Niektóre z nich to nawiasy o kształcie muszli żółwia, inne odmiany to np. nawiasy używane do zapisu indeksów górnych czy dolnych. W standardzie Unicode obok zwykłych nawiasów przewidziane są też specjalne znaki będące liczbami lub małymi literami łacińskimi w nawiasie:

{| class="wikitable"
|-
! Znaki !! Unicode !! Nazwa unikodowa !! Nazwa polska
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal"| ⑴ – ⒇
| U+2474 – U+2487 || PARANTHESIZED DIGIT ONE – NINE<br />PARANTHESIZED NUMBER TEN – TWENTY || otoczona cyfra jeden – dziewięć<br />otoczona liczba dziesięć – dwadzieścia
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal"| ⒜ – ⒵ || U+249C – U+24B5 || PARANTHESIZED LATIN SMALL LETTER A – Z || otoczona łacińska litera A – Z
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal"| ㈀ – ㉃ || U+3200 – U+3243 || PARANTHESIZED HANGUL KIYEOK – CHARACTER O HU<br />PARANTHESIZED IDEOGRAPH ONE – REACH ||
|}
Typowe nawiasy typograficzne wykorzystywane w systemach komputerowych z zastosowaniem unikodu to:
{| class="wikitable"
|-
! Znaki !! Unicode !! Nazwa unikodowa !! Nazwa polska<ref>Nazwy polskie zaczerpnięte lub utworzone na podstawie [[Robert Bringhurst]], ''Elementarz stylu w typografii'', Załącznik A, Kraków: Design Plus, 2007, ISBN.</ref> !! Zastosowanie
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal; text-align: center"| ⟨ ⟩
| U+27E8<br />U+27E9 || MATHEMATICAL LEFT ANGLE BRACKET<br />MATHEMATICAL RIGHT ANGLE BRACKET
| matematyczny nawias ostrokątny otwierający<br />matematyczny nawias ostrokątny zamykający || matematyka, lingwistyka
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal; text-align: center"| 〈 〉
| U+2329<br />U+232A || LEFT-POINTING ANGLE BRACKET<br />RIGHT-POINTING ANGLE BRACKET
|nawias ostrokątny otwierający<br />nawias ostrokątny zamykający || wycofane z użycia w składzie matematyki
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal; text-align: center"| &#x3008; &#x3009;
| U+3008<br />U+3009 || LEFT ANGLE BRACKET<br />RIGHT ANGLE BRACKET
|nawias ostrokątny otwierający<br />nawias ostrokątny zamykający || systemy pisma [[Systemy pisma CJK|CJK]]
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal; text-align: center"| < >
| U+003C<br />U+003E || LESS-THAN SIGN<br />GREATER-THAN SIGN
|znak mniejszości<br />znak większości || informatyka, matematyka
|-
| style="font-size: 2em; line-height: 1.0; font-family: serif; font-weight: normal; text-align: center"| ‹ ›
|U+2039<br />U+203A || SINGLE LEFT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK<br />SINGLE RIGHT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK
| pojedynczy otwierający cudzysłów ostrokątny<br />pojedynczy zamykający cudzysłów ostrokątny || literatura
|}

== Nawiasy w matematyce ==
Również w matematyce nawiasy stosuje się z reguły parzyście, przy czym zamykający nawias jest lustrzanym odbiciem otwierającego. Jako wyjątek można podać na przykład zapis [[Przedział (matematyka)|przedziałów]].

=== Nawiasy grupujące wyrażenie ===
Nawiasy mogą być użyte w celu grupowania wyrażenia i określenia kolejności wykonywania działań matematycznych. Grupowanie może mieć też na celu optyczne rozbicie wyrażenia na logiczne części. Używa się w tym celu zazwyczaj nawiasów okrągłych. W przypadku konieczności użycia kilku nawiasów można w celu odwzorowania hierarchii zastosować nawiasy różnej wielkości lub nawiasy kwadratowe i klamrowe:
: <math>\left\{\left[ (a+b)^2 - (a+c)^2 \right]^2 - \left[ (a+b)^2 + (n^2-1) \right]^3\right\}^2</math> albo
: <math>\left(\left( (a+b)^2 - (a+c)^2 \right)^2 - \left( (a+b)^2 + (n^2-1) \right)^3\right)^2</math>

=== Zapis zbiorów ===
Do notowania zbiorów używa się nawiasów klamrowych.
: <math>M := \{ 1, 2^2, 3^3, 4^4,\dots, n^n,\dots\} \cup \{ x \mid x^2 < 2^x\}</math>

=== Notacja przedziałów ===
Do zapisu przedziałów używa się trzech różnych konwencji. W przypadku przedziału otwartego <math>A=\{x\mid a<x<b\},</math> półotwartego <math>B=\{x\mid a\leqslant x<b\}</math> i zamkniętego <math>C=\{x\mid a\leqslant x\leqslant b\}</math> można napisać:
* <math>A = \left] a;b \right[ \quad B = \left[ a;b \right[ \quad C = \left[ a;b \right]</math>
* <math>A = (a;b)\quad B = [a;b) \quad C = [a;b]</math>
* <math>A = (a;b)\quad B = \langle a;b) \quad C = \langle a;b \rangle</math>

=== Nawiasy klamrowe dla oznaczenia koniunkcji ===
Ujmując wyrażenia znajdujące się jedno pod drugim w nawiasy klamrowe można zaznaczyć i logiczną [[Koniunkcja (logika)|koniunkcję]]. I tak na przykład
: <math>\left\{ {\begin{matrix} x \geqslant 3 \\ x \leqslant y \end{matrix}} \right\}</math> oznacza <math>(x \geqslant 3) \wedge (x \leqslant y).</math>

Czasem jednak pomijany jest prawy nawias klamrowy, co prowadzi do zapisu:
: <math>\begin{cases}
   2x + y =15 \\
   7x - 15y =98
\end{cases}</math>

popularnego zwłaszcza przy zapisie [[Układ równań|układów równań]].

=== Nawiasy kwadratowe lub okrągłe do zapisu macierzy ===
: <math>A=\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{bmatrix}\qquad \text{lub} \qquad
A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{pmatrix}</math>
Spotyka się też zapis z dwiema pionowymi kreskami:
: <math>A=\begin{Vmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{Vmatrix}</math>

=== Pochodne ===
Wyższe [[Pochodna funkcji|pochodne]] zapisywane są dla przejrzystości nie przy pomocy kresek, ale liczby arabskiej ujętej w nawias:
: <math>f^{(4)}=f''''.</math>

Szczególnie użyteczny jest ten zapis, gdy zmienna jest liczba pochodnych:
: <math>f^{(n+1)} = f^{(n)}+f^{(n-1)}.</math>

=== Inne zastosowania nawiasów ===
* <math>\tbinom n k</math> oznacza [[Kombinacja bez powtórzeń|kombinację]] ''n'' i ''k'' (<math>n</math> i <math>k</math> całkowite, <math>n \geqslant k</math>) lub też [[macierz]] o dwóch wierszach i jednej kolumnie, czyli [[wektor]]
* <math>\langle \mathbf{x},\mathbf{y} \rangle</math> to [[iloczyn skalarny]] ''x'' i ''y'', [[krotka]] lub funkcja Cantora przyporządkowująca parze liczb naturalnych (lub ich skończonej liczbie) liczbę naturalną. Krotki często też bywają zapisywane w nawiasach okrągłych: <math>(\mathbf{x},\mathbf{y} )</math>
* <math>[\hat A, \hat B]=\hat A \hat B - \hat B \hat A</math> to [[Komutator (matematyka)|komutator]] dwóch operatorów używany w opisie matematycznym stosowanym w [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]]
* <math>[\hat A,\hat B]_+=\hat A \hat B + \hat B \hat A</math> to antykomutator, zapisywany alternatywnie jako <math>\{\hat A,\hat B\}.</math>
* <math>\left\{ F,G \right\} = \sum_{i=1}^n{\left( \frac{\partial F}{\partial q_i} \frac{\partial G}{\partial p_i} - \frac{\partial F}{\partial p_i} \frac{\partial G}{\partial q_i} \right)}</math> to [[nawias Poissona]], dwuliniowy operator różnicowy stosowany w mechanice Hamiltona

=== Inne znaki specjalne spełniające rolę nawiasów ===
Inne również parzyście występujące nawiasy mają charakter specjalnych operatorów lub funkcji:
* <math>\left\lfloor x \right\rfloor</math> oznacza [[Podłoga i sufit|podłogę]] ''x'', największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą ''x'' (inne oznaczenie to <math>[x]</math>)
* <math>\left\lceil x \right\rceil</math> oznacza [[Podłoga i sufit|sufit]] ''x'', najmniejszą liczbę całkowitą większą lub równą ''x''
* &nbsp;<math>\left| x \right|</math> oznacza [[wartość bezwzględna|wartość bezwzględną]] z ''x'', macierz ujęta w pionowe kreski: <math>\det A = \begin{vmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
4 & 5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 10 & 11
\end{vmatrix}</math> oznacza [[Wyznacznik|wyznacznik macierzy]]. Tej samej symboliki używa się też do zapisu tak odmiennych rzeczy, jak np. [[moc zbioru]] czy [[długość odcinka]].
* <math>\Vert u \Vert</math> to zapis [[Norma (matematyka)|normy]].
* <math>\{\!\vert \;\;\; \vert\!\}</math> używane bywa czasami do zapisu [[Multizbiór|multizbiorów]] np.: <math>\{\!\vert x, x, x, y, y, z \vert\!\}.</math> Notacja taka pozwala rozróżnic [[zbiór]], gdzie zwyczajowo stosuje się nawiasy klamrowe, od multizbioru.
* <Big>⟅ ⟆</Big> również używane przez niektórych autorów do zapisu multizbiorów np. <Big>⟅</Big><math>x, x, x, y, y, z</math><Big>⟆</Big>

=== Pojedyncze nawiasy klamrowe oznaczające wybór ===
Przy definiowaniu funkcji czasem stosowana jest konwencja jak poniżej:
: <math>\sgn x :=
  \begin{cases}
   -1 & x < 0 \\
    0 & x = 0 \\
    1 & x > 0
\end{cases}.</math>

=== Pojedyncze nawiasy klamrowe grupujące logicznie ===
W niektórych wypadkach wygodnie jest się posłużyć pojedynczymi nawiasami klamrowymi w celu graficznego oddzielenia fragmentów od siebie. Ta metoda bywa też stosowana w definicjach przy nieco swobodniejszym stylu lub dla wyjaśnienia trudniejszych wzorów. Przykłady:
* <math>f^n := \underbrace {f \circ f \circ \ldots \circ f }_{n \ \text{razy}\,}</math>

* <math>g (x) =
 {{2^2}^{{\cdot}^{{\cdot}^{{\cdot}^{2^1}}}}} {{}^{{}^\Bigl.{}\Bigr\rbrace}}
\begin{matrix} {}_{x \ \rm{dw\acute ojek}}\\{}\\{} \end{matrix}</math>

== Użycie nawiasów w językach programowania ==
W różnych językach programowania nawiasy mają różne znaczenie. Poniższe zestawienia, dalekie od kompletności, daje kilka przykładów konwencji stosowanych w niektórych językach:

=== Nawiasy okrągłe ===
* Jak w arytmetyce określają [[kolejność wykonywania działań]]
* W nawiasy ujmowane są często [[Parametr (informatyka)|parametry]] i [[Argument (informatyka)|argumenty]] [[Podprogram|funkcji]]
* Operator [[Konwersja typu|konwersji typu]] w języku [[C (język programowania)|C]] i [[C++]]
* Budowa [[Lista|list]] ([[Lisp]] i pokrewne języki)
* [[Indeks (informatyka)|Indeks]] przy dostępie do [[Tablica (informatyka)|tablic]] ([[BASIC]], [[Visual Basic]])

=== Nawiasy kwadratowe ===
* Indeks przy dostępie do tablic (np. [[C (język programowania)|C]], [[Pascal (język programowania)|Pascal]], [[PHP]])
* [[Operator (programowanie)|Operator]] list – literały tablicowe lub listowe (np. [[Python]], [[Logo (język programowania)|Logo]], [[Erlang (język programowania)|Erlang]], [[D (język programowania)|D]], [[MATLAB|Matlab]], [[GNU Octave|Octave]])
* W [[MediaWiki]] (np. Wikipedia) i wielu systemach Wiki oznacza linki
* W programie [[Mathematica]] w pojedyncze nawiasy kwadratowe ujmuje się argumenty funkcji, w podwójne zaś indeksy list.

=== Nawiasy klamrowe ===
* Granice [[Instrukcja blokowa|bloków]] (C, C++, [[Java]], [[JavaScript]], [[LilyPond]] i.in.)
* Granice [[Komentarz (informatyka)|komentarzy]] (Pascal)
* Pojedyncze znaki w obrębie zmiennych [[Tekstowy typ danych|tekstowych]] (PHP)
* Granice [[Tag (znacznik)|tagów]] ([[Kaskadowe arkusze stylów|CSS]])
* Na oznaczenie zmiennej ([[Powłoka systemowa|powłoki]] tekstowe np. [[Bash]])
* Szablony tekstowe i [[Makro|makra]] ([[Wiki]])
* W programie [[Mathematica]] w nawiasy klamrowe ujmuje się listy i tablice.

=== Nawiasy ostrokątne ===
Faktycznie używane są znaki ASCII mniejszy i większy (<>).
* Argumenty szablonów (C++) oraz „typów generycznych” (Java, C#)
* Granice tagów ([[SGML]], [[HTML]], [[XML]])
* Metaznak w notacji języków formalnych ([[Notacja BNF|notacja Backusa-Naura]])

=== Inne znaki ===
* W wielu językach programowania używa się znaków tekstowych spełniających w istocie rolę nawiasów (np. '''DO ... OD''' ([[ALGOL|Algol 68]]), '''if ... fi''' ([[bash]])
* Komentarze w języku [[PL/I]] mają np. formę /* ... */ zaś w [[ALGOL|Algol 68]] (* ... *)

== Emotikony ==
Z racji swojego kształtu nawiasy, najczęściej okrągłe, wykorzystywane są do opisu emocji (tzw. uśmieszki lub [[emotikon]]y). Jako przykład można podać:
* ''':)''' lub ''':-)''' to uśmiech,
* ''';)''' lub ''';-)''' to uśmiech z przymrużeniem oka,
* ''':(''' lub ''':-(''' to smutek, zmartwienie.

Znaki tego typu należy interpretować jako obróconą o 90° twarz ludzką. Sam nawias to zazwyczaj [[Wargi ust|usta]] emotikonu, a [[dywiz]] symbolizuje nos.

{{Klawiatura}}

== Zobacz też ==
{{Siostrzane projekty | cytaty=Nawias | słownik=nawias}}
* [[nawias syntaktyczny]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Znaki pisarskie}}
{{Arytmetyka elementarna}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Znaki typograficzne]]
[[Kategoria:Interpunkcja]]
[[Kategoria:Oznaczenia matematyczne]]