Tekst źródłowy strony Natężenie dźwięku

'''Natężenie dźwięku''' – miara [[Energia (fizyka)|energii]] [[Fale akustyczne|fali akustycznej]], równa średniej wartości strumienia energii akustycznej przepływającego w jednostce czasu (1&nbsp;s) przez jednostkowe pole powierzchni (1&nbsp;m²) zorientowanej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.

W układzie SI jednostką natężenia dźwięku jest [[Wat|W]]/m².

== Definicja ==
Z zasady zachowania energii wynika, że całka z natężenia dźwięku po zamkniętej powierzchni jest równa energii emitowanej w ciągu jednostki czasu przez źródło dźwięku, czyli [[moc akustyczna źródła|mocy akustycznej]] źródła:
:: <math>P=\oint\limits_S{\vec{I}\cdot \overrightarrow{ds}},</math>

gdzie:
: <math>\vec{I}</math> – natężenie dźwięku o kierunku [[wektor falowy|wektora falowego]],
: <math>\overrightarrow{ds}</math> – [[wektor powierzchni]],
: <math>S</math> – pole zamkniętej powierzchni zawierającej wewnątrz źródło.

Jeżeli powierzchnia dobrana jest tak, że natężenie ma na całej powierzchni stałą wartość i wektor natężenia ma taki sam kierunek jak wektor powierzchni, wówczas:
:: <math>P=I\oint\limits_S{ds}=IS,</math>

skąd:
: <math>I= \frac{P}{S}.</math>

Dźwięk emitowany przez źródła rzeczywiste ma postać fal kulistych lub jest [[superpozycja|superpozycją]] takich fal<ref name="Everest">{{cytuj książkę |nazwisko = Everest |imię = F.A. |tytuł = Podręcznik akustyki |wydawca = Wydawnictwo Sonia Draga |miejsce = Katowice |rok = 2004 |isbn = 83-914585-8-X}}</ref>. Dla punktowego źródła dźwięku emitującego [[fala kulista|falę kulistą]]:
{{wzór|<math>I(r)=\frac{P}{4\pi r^2},</math>|1}}

gdzie:
: <math>r</math> – odległość od źródła dźwięku.

Zgodnie z tym wzorem, '''natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła'''. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc czterokrotny spadek natężenia dźwięku.

== Natężenie dźwięku a ciśnienie akustyczne ==
Natężenie akustyczne jest wartością trudną do zmierzenia, natomiast łatwo zmierzyć wartość [[Ciśnienie akustyczne|ciśnienia akustycznego]]. Dla fali sinusoidalnej natężenie wyraża się wzorem<ref name="Everest" />:
{{wzór|<math>I = \frac{p^2}{2 \rho c},</math>|2}}

gdzie:
: <math>p</math> – [[amplituda]] ciśnienia akustycznego,
: <math>\rho</math> – [[gęstość]] ośrodka,
: <math>c</math> – [[prędkość]] rozchodzenia się fali akustycznej w danym ośrodku.

Po przyrównaniu wzorów {{LinkWzór|1}} i {{LinkWzór|2}} oraz przekształceniach dostaje się:
:: <math>p = \frac{1}{r} \sqrt \frac{P \rho c}{2\pi}.</math>

Wynika stąd, że '''ciśnienie akustyczne jest odwrotnie proporcjonalne do odległości od źródła'''. Podwojeniu odległości od źródła odpowiada więc dwukrotny spadek ciśnienia.

== Natężenie dźwięku a amplituda fali dźwiękowej ==
Natężenie fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań <math>A{:}</math>
:: <math>I\sim A^2.</math>

W przypadku dźwięku amplituda może być reprezentowana przez ciśnienie <math>p</math> (bądź naprężenie, jeśli fala rozchodzi się w ciele stałym), wówczas:
:: <math>I\sim p^2.</math>

Dolnej granicy słyszalności tonu o [[częstotliwość|częstotliwości]] 1000&nbsp;Hz odpowiada u większości ludzi natężenie ok. 10<sup>−12</sup>&nbsp;W/m², zaś górnej – ok. 10<sup>2</sup>&nbsp;W/m². Dźwięki o natężeniu mniejszym niż wynosi dolna granica słyszalności nie są rejestrowane przez ucho normalnego człowieka. Jest to efektem dostosowania ewolucyjnego, ponieważ w przeciwnym razie ucho ludzkie odbierałoby nieustanny szum będący skutkiem fluktuacji gęstości powietrza spowodowanej [[Ruchy Browna|ruchami Browna]], a szum ten nie niesie żadnej istotnej informacji.

Natomiast górna granica to tzw. granica bólu – dźwięk jest rejestrowany, lecz nie jako zwykłe wrażenie słuchowe, tylko jako ból. Powyżej tej granicy, szczególnie przy dłuższej ekspozycji, może dojść do trwałego uszkodzenia aparatu słuchowego człowieka.

Moc akustyczna źródła dźwięku nie jest tym samym, co moc elektryczna dostarczona do przetwornika elektroakustycznego (np. [[głośnik]]a), stanowiącego to źródło. Stosunek tych mocy określa [[sprawność]] akustyczną głośnika.

== Zobacz też ==
* [[głośność]]
* [[poziom natężenia dźwięku]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Akustyka]]