Tekst źródłowy strony Model kroplowy

'''Model kroplowy''' [[jądro atomowe|jądra atomowego]] – w [[fizyka jądrowa|fizyce jądrowej]] [[fenomenologia|fenomenologiczny]] model jądra atomowego zaproponowany przez [[George Gamow|G. Gamowa]] i opracowany przez [[Niels Bohr|N. Bohra]] i [[John Archibald Wheeler|J. A. Wheelera]]. Jest to opis jądra atomowego wychodzący z punktu widzenia [[fizyka klasyczna|fizyki klasycznej]] i operujący analogią jądra atomowego zbudowanego z [[Nukleony|nukleonów]] do [[kropla|kropli]] nieściśliwej [[ciecz]]y zbudowanej z [[cząsteczka|cząsteczek]].

Z założeń tych wynika stała [[gęstość]] [[materia (fizyka)|materii]] jądrowej.

== Rozmiar jądra ==
Przyjmując założenia modelu oraz dane doświadczalne określono, że nukleon jest kulką o promieniu rzędu 1 [[femtometr|fm]]. Promień jądra atomowego może być określony przybliżoną zależnością:
:: <math>R = R_0 A^{1/3},</math>

gdzie:
: <math>A</math> – [[liczba masowa]],
: <math>R_0</math> = 1,2 fm.

Wynik obliczenia jest liczbą mniejszą niż 0,01% promienia atomu. Oznacza to, że gęstość materii w jądrze jest bilion razy większa od gęstości materii złożonej z gęsto upakowanych atomów, jak np. w ciałach stałych. 1 milimetr sześcienny nuklearnej materii miałby masę rzędu 200.000 [[Mg]] ([[tona|ton]]). [[Gwiazda neutronowa]] jest zbudowana tak jak jądro atomowe, a więc materia w jej wnętrzu ma wspomnianą gęstość.

== Energia wiązania ==
Na założeniach modelu opracowano kilka wzorów opisujących zależność energii wiązania od liczby protonów i neutronów w jądrze atomowym. Podobnie jak własności kropli wynikające z oddziaływania cząsteczek, można wyrazić przez energię kropli wynikającą z jej makroskopowych parametrów takich jak gęstość i napięcie powierzchniowe. Energia wiązania jądra atomowego też powinna zależeć od wielkości jądra, jego powierzchni i jeszcze innych parametrów takich jak gęstość oraz rozkład [[ładunek elektryczny|ładunku elektrycznego]]. [[Model fizyczny|Model]] ten jest przydatny przy rozpatrywaniu [[Rozszczepienie jądra atomowego|rozszczepienia jądra atomowego]] oraz [[reakcja jądrowa|rozpadu]] dużych jąder (zawierających ponad 100 nukleonów z dużą ich liczbą w najbardziej [[powłoki jądrowe|zewnętrznej powłoce]] zob. [[model powłokowy]]), porównywanego do rozpadu kropli cieczy. W modelu kroplowym [[energia wiązania]] nukleonów w jądrze atomowym opisana jest przez następujące składniki:
* człon objętościowy (liniowa zależność energii od [[liczba masowa|liczby masowej]]),
* człon powierzchniowy (zależność od powierzchni jądra),
* człon kulombowski (uwzględniający odpychanie się [[prawo Coulomba|kulombowskie]] protonów),
* człon symetryczny (zanikający przy równej liczbie protonów i neutronów),
* człon łączenia w pary (uwzględniający tendencję do tworzenia się par nukleonów).

Składniki te opisuje równanie, w którym współczynniki składników wybrano, tak by odpowiadały danym doświadczalnym:
:: <math>E_B(MeV) = 15{,}5 A - 16{,}8 A^{2/3} - 0{,}72 Z^2/A^{1/3} - 23 (N-Z)^2/A \pm 34/A^{3/4},</math>

gdzie:
: <math>A</math> – liczba masowa jądra atomowego,
: <math>Z</math> – liczba porządkowa jądra atomowego.

Zależność energii wiązania od liczby masowej A jest ogólnie zgodna z zależnością uzyskaną doświadczalnie, ale występują liczne odchylenia.

Wykorzystanie tego modelu pozwala na rozpatrywanie właściwości jakościowych (podobnie jak statystyczny [[model Fermiego jądra atomowego|model Fermiego]]), lecz z uwagi na pomijanie indywidualnych zachowań nukleonów nie pozwala na przewidywanie poziomów jądrowych. Mówimy, że model ten skupia się na kolektywnych zachowaniach materii jądrowej jako cieczy jądrowej.

Innym modelem jest [[model powłokowy]].

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Mechanika kwantowa]]