Tekst źródłowy strony Mechanika kwantowa

[[Plik:HAtomOrbitals.png|mały|[[Funkcja gęstości prawdopodobieństwa|Gęstości prawdopodobieństwa]] zlokalizowania [[elektron]]u w atomie [[Wodór|wodoru]] w zależności od dyskretnych [[Liczby kwantowe|liczb kwantowych]]: ''n''=1,2,3, oraz ''l''=0,1,2. Wynik uzyskany z rozwiązania [[Równanie Schrödingera|równania Schrödingera]].]]
[[Plik:Doubleslitexperiment results Tanamura 1.gif|mały|Wzór [[Interferencja|interferencyjny]] strumienia [[elektron]]ów przechodzących przez podwójną szczelinę]]

'''Mechanika kwantowa''' – [[teoria fizyczna]] rozszerzająca [[Mechanika klasyczna|mechanikę klasyczną]], konieczna do poprawnego opisu mikroświata, tj. pojedynczych [[Cząstka elementarna|cząstek elementarnych]] i ich układów jak [[atom]]y czy [[jon]]y. Jest też konieczna do wyjaśnienia niektórych zjawisk makroskopowych jak [[nadprzewodnictwo]] i [[nadciekłość]]. Termin ten bywa synonimem '''fizyki kwantowej''', jednak ta druga nazwa obejmuje też [[Kwantowa teoria pola|teorie pól kwantowych]], którym mechanika kwantowa bywa przeciwstawiana – jako model zachowań cząstek w zadanych, zwykle klasycznych [[Pole (fizyka)|polach]], ignorujący ich kwantową naturę.

Charakterystyczną cechą mechaniki kwantowej jest to, że nie opisuje ona wprost zmienności (ewolucji) mierzalnych [[Wielkość fizyczna|wielkości fizycznych]], jak [[położenie]] ciała czy jego [[prędkość]]. Zamiast tego opisuje zachowanie abstrakcyjnego [[Wektor stanu|wektora stanu]] oraz jak on wpływa na wyniki [[pomiar]]ów, które są częściowo [[Losowość|losowe]], inaczej [[Indeterminizm|indeterministyczne]]. Prowadzi to do [[paradoks]]alnych zjawisk jak:
* [[dualizm korpuskularno-falowy]] – związana z wektorem stanu [[funkcja falowa]], używana do obliczania położeń, zachowuje się jak [[fala]]; konsekwencją tego jest m.in. skwantowanie [[Poziom energetyczny|poziomów energetycznych]] w atomie;
* kwantowa [[superpozycja]] – teoria ta w ogóle nie przypisuje własności obserwacyjnych ciałom przed pomiarem, co ilustruje [[eksperyment myślowy]] z [[Kot Schrödingera|kotem Schrödingera]];
* [[zasada nieoznaczoności]] – znajomość niektórych parametrów jest wykluczona przy pomiarze innych; przykładowo nie da się jednocześnie poznać położenia i prędkości ciała, co przeczy [[Mechanicyzm|mechanistycznej]] wizji świata, ilustrowanej koncepcją [[Demon Laplace’a|demona Laplace’a]];
* istnienie [[Spin (fizyka)|spinu]] – cząstki elementarne wykazują wewnętrzny [[moment pędu]], którego nie da się wyjaśnić obrotem wokół własnej osi{{fakt|data=2023-04}}.

Bezpośredni twórcy podstawowej mechaniki kwantowej, nieuwzględniającej efektów [[Teoria względności|relatywistycznych]] to:
* [[Werner Heisenberg]], który w 1925 roku opublikował [[Mechanika macierzowa|mechanikę macierzową]] ([[równanie Heisenberga]]);
* [[Erwin Schrödinger]], który rok później niezależnie sformułował mechanikę falową ([[równanie Schrödingera]]);
* [[Max Born]], który w 1926 roku podał poprawny, [[Teoria prawdopodobieństwa|probabilistyczny]] sens [[Funkcja falowa|funkcji falowej]] obecnej w powyższym równaniu<ref group="uwaga">Postulat Borna bywa nazywany interpretacją, jednak nie jest to hipotetyczna, subiektywna interpretacja w takim sensie jak interpretacje [[Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej|kopenhaska]], [[Teorie zmiennych ukrytych|zmiennych ukrytych]] czy [[Hugh Everett|Everetta]].</ref>.

Jednolitą i ścisłą postać nadali tej teorii [[Paul Dirac]] i [[John von Neumann]] w latach 30., odwołując się do [[Analiza funkcjonalna|analizy funkcjonalnej]] – konkretniej [[Teoria spektralna|teorii spektralnej]] operatorów na [[Przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]]. Ten poczet uczonych budował na pracach szeregu poprzedników jak [[Max Planck]], [[Albert Einstein]], [[Niels Bohr]], [[Arnold Sommerfeld]] i [[Louis de Broglie]], których wyniki bywają nazywane [[Wczesna teoria kwantowa|wczesną teorią kwantów]]. [[Relatywistyczna mechanika kwantowa|Relatywistyczną wersję mechaniki kwantowej]] stworzyli między innymi [[Oskar Klein]], [[Walter Gordon]] i Paul Dirac, a [[Richard Feynman]] podał nowy, [[Mechanika Lagrange’a|lagranżowski]] i [[Rachunek wariacyjny|wariacyjny]] formalizm, który okazał się skuteczny w [[Kwantowanie (fizyka)|kwantowaniu]] pól.

Mimo kontrowersji interpretacyjnych i swojej nieintuicyjności mechanika kwantowa okazała się zgodna z obserwacjami. Wyjaśniła stabilność atomów i pomiary [[Spektroskopia|spektroskopowe]], np. rozwiązała problem [[Ciało doskonale czarne|katastrofy w nadfiolecie]]; stała się [[paradygmat]]em i podstawą fizyki [[Fizyka atomowa|atomowej]], [[Fizyka molekularna|molekularnej]], [[Fizyka materii skondensowanej|materii skondensowanej]] oraz [[Chemia|chemii]]. Stworzyła nowe kierunki badań jak [[chemia kwantowa]], [[Biologia kwantowa|kwantowa biologia]] czy [[Inżynieria kwantowa|inżynieria]], np. [[Informatyka kwantowa|kwantowa informatyka]] i [[Kryptologia kwantowa|kryptografia]]. Została też fundamentem [[Fizyka cząstek elementarnych|fizyki cząstek elementarnych]] – w wersji relatywistycznej przewidziała istnienie [[Antymateria|antycząstek]] oraz doprowadziła do stworzenia kwantowych teorii pola. Te ostatnie próbuje się też stosować do opisu [[Grawitacja|grawitacji]] w warunkach ekstremalnych, np. [[Czarna dziura|czarnych dziur]] czy [[Wielki Wybuch|Wielkiego Wybuchu]]. Mechanika kwantowa doprowadziła też bezpośrednio do pewnych spekulacji [[Kosmologia|kosmologicznych]] – niektóre z jej interpretacji opisują rozgałęziony przyczynowo [[Wieloświat]]. Za przewidzenie i potwierdzenie zjawisk kwantowych przyznano co najmniej kilkanaście [[Laureaci Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki|Nagród Nobla w dziedzinie fizyki]].

Otwartą kwestią pozostaje, czy mechanika kwantowa jest teorią ostateczną i fundamentalną. Albert Einstein żywił nadzieje na zastąpienie jej [[Fizyka klasyczna|teorią klasyczną]], pozbawioną wspomnianych paradoksów; [[John Stewart Bell]] udowodnił, że wiązałoby się to z częściową rewizją – [[Twierdzenie Bella|twierdzenie nazwane jego nazwiskiem]] opisuje, jak w pewnych warunkach teorie tego typu nie mogą się zgadzać z przewidywaniami kwantowymi. Doświadczenia [[Alain Aspect|Alaina Aspecta]] i innych fizyków potwierdziły skuteczność kwantowego opisu, [[Falsyfikacja|falsyfikując]] wspomniane hipotezy. Mimo to nigdy nie wykluczono koncepcji [[superdeterminizm]]u, [[Teoria fali pilotującej|teorii fali pilotującej]] ani modyfikacji [[Równanie Schrödingera|równania Schrödingera]], choć podejrzenia te mogą nie być [[Sprawdzanie|sprawdzalne]].

== Historia ==
{{Grafika rozwinięta
| całkowita szerokość = 200
| liczba kolumn = 2

| grafika1 = Max Planck (1858-1947).jpg
| grafika2 = Albert Einstein (Nobel).png
| grafika3 = Niels Bohr.jpg
| grafika4 = Broglie Big.jpg
| grafika5 = Wolfgang_Pauli.jpg
| grafika6 = Bundesarchiv Bild183-R57262, Werner Heisenberg.jpg
| grafika7 = Erwin Schrödinger (1933).jpg
| grafika8 = Max Born.jpg
| grafika9 = Paul Dirac, 1933, head and shoulders portrait, bw.jpg
| grafika10 = JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg

| opis = Dziesięciu głównych twórców mechaniki kwantowej – w kolejnych wierszach [[Max Planck]], [[Albert Einstein]], [[Niels Bohr]], [[Louis de Broglie]], [[Wolfgang Pauli]], [[Werner Heisenberg]], [[Erwin Schrödinger]], [[Max Born]], [[Paul Dirac]] i [[John von Neumann]]; oprócz ostatniego z nich wszyscy zostali [[Nagroda Nobla|noblistami]]. Nestorzy tej teorii nie zgadzali się co do jej interpretacji – [[Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej|szkoła kopenhaska]] Bohra i Heisenberga była wewnętrznie zróżnicowana{{fakt|data=2023-04}} oraz spotykała się z krytyką przez Einsteina, de Broglie’a i Schrödingera{{fakt|data=2023-05}}.
}}
Pod koniec XIX w. [[fizyka|fizykę]] uważano za najbardziej kompletną ze wszystkich [[nauki ścisłe|nauk ścisłych]] (patrz [[historia fizyki]]). Istniało jedynie kilka słabo zbadanych problemów, których rozwiązanie spodziewano się wkrótce otrzymać, jakkolwiek nie przypuszczano, by te rezultaty miały znaczący wpływ na fizyczny obraz świata. Bardzo niewielu ludzi zdawało sobie sprawę z wagi nierozwiązanych problemów, do których w szczególności należał problem objaśnienia zjawiska [[Promieniowanie cieplne|promieniowania termicznego]] [[ciało doskonale czarne|ciała doskonale czarnego]]<ref group="uwaga">Przeciwnikiem takiego rozpowszechnionego poglądu był Richard Feynman, zdaniem którego fizycy tacy jak [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] czy [[James Hopwood Jeans|Jeans]] dostrzegali poważne braki klasycznej mechaniki statystycznej w opisywaniu własności termodynamicznych gazu dwuatomowego. Zdaniem Feynmana ''„sumienna lektura ówczesnej'' (tzn. z końca XIX wieku) ''literatury wskazuje, że wszyscy fizycy przeżywali jakiś niepokój”''{{odn|ref=nie|Feynman|Leighton|Sands|1974|s=230}}.</ref>. Bliższe badania promieniowania ciała doskonale czarnego, [[Efekt fotoelektryczny|zjawiska fotoelektrycznego]], a także [[zjawisko Comptona|zjawiska Comptona]] sprawiły, że całkowicie zmieniło się postrzeganie świata przez fizyków.

* Pionierem fizyki kwantowej był [[Max Planck]]. W 1900 r, po latach prób wyjaśnienia zjawiska promieniowania termicznego ciał na gruncie [[fizyka klasyczna|klasycznej fizyki]] przyjął – wbrew [[elektrodynamika klasyczna|teorii Maxwella]] – że energie [[promieniowanie elektromagnetyczne|fal elektromagnetycznych]] emitowanych przez ciała są skokowe ([[kwant|skwantowane]]). Podobnie, jeżeli ciało [[Absorpcja (optyka)|absorbuje]] fale elektromagnetyczne, to absorbuje skokowe wartości energii. Przyjął ponadto, że wielkości kwantów energii są proporcjonalne do [[częstotliwość|częstotliwości]] fali <math>\nu,</math> a następnie wyznaczył stałą proporcjonalności <math>h=6{,}6\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\,s}</math> (nazwaną później [[Stała Plancka|stałą Plancka]]) żądając zgodności teorii z wynikami pomiarów promieniowania termicznego.
* W 1905 r. [[Albert Einstein]] wyjaśnił [[efekt fotoelektryczny|zjawisko fotoelektryczne]] zakładając, że wiązka [[Promieniowanie elektromagnetyczne|promieniowania monochromatycznego]] niesie dyskretne porcje energii o wartościach podanych przez Plancka i w takich porcjach jest absorbowana w trakcie oddziaływania z materią. Było to odważnym rozszerzeniem koncepcji kwantów Plancka. (Konieczność przyjęcia kwantyzacji promieniowania elektromagnetycznego niezależnie od tego, czy oddziałuje z materią czy porusza się swobodnie w przestrzeni, znalazła pełne uzasadnienie dopiero wraz z rozwojem tzw. kwantowej teorii pola.)
* W 1913 r. [[Niels Bohr]] wyjaśnił skwantowanie [[poziom energetyczny|poziomów energetycznych]] w atomie [[wodór|wodoru]]. Zapostulował w tym celu istnienie nieznanego wcześniej prawa, pozwalającego na zajmowanie przez elektrony w atomie wodoru tylko określonych poziomów energetycznych. Koncepcja ta rozwiązywała [[paradoks]]y wynikające z wcześniejszych prac doświadczalnych [[Ernest Rutherford|Rutherforda]], które wskazywały na skupienie całej masy atomu w jego [[jądro atomowe|jądrze]], co było głosem za tzw. [[model atomu Bohra|planetarnym modelem budowy atomu]]. Nierozwiązanym problemem pozostawało jednak pytanie o stabilność [[atom]]u. Skoro bowiem [[elektron]]y miały krążyć wokół jądra, to powinny wypromieniowywać [[Energia (fizyka)|energię]] w sposób ciągły i w końcu spaść na [[jądro atomowe]]. Bohr był pierwszym uczonym, który zapostulował, że nie jest możliwe stworzenie stabilnego modelu atomu w ramach fizyki klasycznej i zaproponował zestaw zasad [[Heurystyka (logika)|heurystycznych]], pozwalających wyjaśnić stabilność materii i stworzyć nowy dział fizyki: fizykę kwantów.
* W 1922 r. [[Arthur Compton]] pokazał korpuskularny charakter fotonu ([[zjawisko Comptona]]). Światło zachowuje się jak zbiór [[cząstka|korpuskuł]] (corpus [[łacina|łac.]] – ciało) o [[energia (fizyka)|energii]] i [[pęd (fizyka)|pędzie]].
* W 1924 r. [[Louis de Broglie]] tworzy koncepcję [[fale materii|fal materii]], w ramach której koncepcje Bohra uzyskują naturalną interpretację: stany stabilne elektronów w modelu planetarnym Bohra odpowiadają elektronowym [[fala stojąca|falom stojącym]]. Zagadką pozostaje, w jaki sposób pogodzić to z wynikami prac [[Joseph John Thomson|Thomsona]], w których elektrony traktowane są jako cząstka.
* Stworzona w 1925 roku [[mechanika macierzowa]] Heisenberga daje przewidywania zgodne z doświadczeniem, zaś jej podstawy koncepcyjne pozwalają żywić nadzieję na możliwość rozwoju matematycznie i koncepcyjnie spójnej teorii kwantowej.
* W 1926 r. została opublikowana nowa teoria, tzw. [[Równanie Schrödingera|mechanika falowa]] ([[Erwin Schrödinger]]). Narasta problem, który z opisów – opis Schrödingera czy może Heisenberga, realizowany w mechanice macierzowej – jest tym poprawnym. Udaje się w końcu udowodnić równoważność obydwu opisów.
* Odkrycie [[dyfrakcja|ugięcia]] elektronów na [[Ciało krystaliczne|kryształach]] (doświadczenia [[Clinton Joseph Davisson|Davissona]], [[Lester Germer|Germera]] oraz [[George Thomson|Thomsona]] z 1927 roku) wykazały falowy charakter elektronów, które do tej pory traktowano jako korpuskuły.
* W 1927 r. [[Werner Heisenberg]] sformułował [[zasada nieoznaczoności|zasadę nieoznaczoności]]. Bohr sformułował [[kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej|kopenhaską interpretację mechaniki kwantowej]], utrzymaną w duchu [[pozytywizm logiczny|pozytywizmu]].
* W 1927 r. [[Paul Dirac]] zunifikował mechanikę kwantową ze [[szczególna teoria względności|szczególną teorią względności]]. Wprowadził [[Notacja Diraca|notację stanów bra-ket]] ([[stan kwantowy]] <math>|\psi\rangle</math>) mechaniki kwantowej.
* W 1932 r. [[John von Neumann]] sformułował w sposób matematycznie rygorystyczny mechanikę kwantową. Teoria w ujęciu von Neumanna posługuje się ścisłym i abstrakcyjnym językiem [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]] (np. [[przestrzeń funkcyjna|przestrzeni funkcyjnych]] tego typu), [[Przekształcenie liniowe|operatorów]] i [[Algebra ogólna|algebry abstrakcyjnej]]. Interpretacja teorii kwantów Neumanna wymaga włączenia do jej schematu pojęciowego świadomego obserwatora.
* Poczynając od 1927 r. większe wysiłki poczyniono, by stosować mechanikę kwantową raczej do [[Pole (fizyka)|pól fizycznych]] niż do pojedynczych cząstek. Wczesne prace autorów takich jak [[Paul Dirac]], [[Wolfgang Pauli]], [[Victor Weisskopf]] i [[Pascual Jordan]] doprowadziły do sformułowania [[elektrodynamika kwantowa|elektrodynamiki kwantowej]] przez [[Richard Feynman|Feynmana]], [[Freeman Dyson|Dysona]], [[Julian Schwinger|Schwingera]] i [[Shin’ichirō Tomonaga|Tomonagę]] w latach 40. XX w.

== Mechanika klasyczna a mechanika kwantowa ==
Ogólną wskazówką, którą się kiedyś posługiwano, aby rozsądzić, czy należy użyć mechaniki kwantowej, by uniknąć znaczących błędów w opisie zjawisk, jest porównanie długości [[fale materii|fali de Broglie’a]] z wielkością analizowanego [[układ fizyczny|układu fizycznego]]. Jeśli są to wielkości zbliżone do siebie, zastosowanie [[mechanika klasyczna|mechaniki klasycznej]] da najpewniej nieprawidłowe wyniki. Obecnie, z racji postępu doświadczalnego, znane jest wiele [[zjawisko kwantowe|zjawisk kwantowych]], dla których ta prosta reguła nie obowiązuje.

Zasady mechaniki kwantowej określają sposób patrzenia na wszelkie zjawiska [[fizyka|fizyczne]] i [[chemia|chemiczne]], także te, których opis prowadzi się przy użyciu mechaniki klasycznej: stara się wówczas wykazać, że jest to klasyczna granica opisu kwantowego ([[Zasada odpowiedniości|zasada korespondencji]]). Stanowi ona podstawę badawczą takich działów nauki jak: [[fizyka materii skondensowanej]], [[chemia kwantowa]], [[fizyka jądrowa]], [[fizyka cząstek elementarnych]] czy [[astrofizyka]].

== Sformułowanie matematyczne ==
Matematycznie ścisłe sformułowanie mechaniki kwantowej pochodzi od [[Paul Dirac|Paula Diraca]] i [[John von Neumann|Johna von Neumanna]]. W tym sformułowaniu [[stan kwantowy|stan układu kwantowego]] ([[stan czysty]]) reprezentowany jest przez [[wektor jednostkowy]] (nazywany [[wektor stanu|wektorem stanu]]) w zespolonej [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]] (nazywanej często '''przestrzenią stanów''' [[układ fizyczny|układu fizycznego]]).

Każda [[wielkość fizyczna]] ('''[[obserwabla]]''') reprezentowana jest przez [[Sprzężenie hermitowskie macierzy|hermitowski]] (czyli samosprzężony) [[Przekształcenie liniowe|operator]] liniowy działający w przestrzeni stanów (przestrzeni Hilberta). Zbiór [[Wektory i wartości własne|wartości własnych]] tego operatora, nazywany '''[[Widmo (matematyka)|widmem punktowym operatora]]''', interpretuje się jako zbiór możliwych wartości obserwowalnych (pomiarowych). Dla hermitowskich operatorów wartości w widmie są [[liczby rzeczywiste|liczbami rzeczywistymi]], co stanowi motywacje ich wprowadzenia w takiej, a nie innej roli. Stany własne tego operatora do tych wartości własnych interpretuje się jako możliwe stany, w których znajdzie się układ po dokonaniu [[pomiar]]u.

Alternatywnym sformułowaniem jest [[Richard Feynman|feynmanowskie]] [[funkcjonalne całkowanie po trajektoriach]]. Jest to odpowiednik [[zasada najmniejszego działania|zasady najmniejszego działania]] w [[mechanika klasyczna|mechanice klasycznej]].

== Zjawiska opisywane przez mechanikę kwantową ==
{{Główny artykuł|zjawisko kwantowe}}

Obok zjawisk będących inspiracją do budowy mechaniki kwantowej jej wielki sukces wiąże się z prawidłowym opisem następujących zjawisk:
* [[dyfrakcja]] i [[Interferencja|interferencja światła]] i strumieni cząstek (podstawa [[optyka kwantowa|optyki kwantowej]], [[elektrodynamika kwantowa|elektrodynamiki kwantowej]]);
* szczegóły atomowej budowy [[materia (fizyka)|materii]], zwłaszcza struktury elektronowej [[pierwiastek chemiczny|pierwiastków]] (podstawa [[chemia kwantowa|chemii kwantowej]], [[fizyka ciała stałego|fizyki ciała stałego]]);
* zjawiska rozpraszania i [[zderzenie|zderzeń]] w skali atomowej i subatomowej (podstawa [[fizyka jądrowa|fizyki jądrowej]], [[fizyka cząstek elementarnych|fizyki cząstek elementarnych]], kwantowej teorii pola, elektrodynamiki kwantowej, [[chromodynamika kwantowa|chromodynamiki kwantowej]], [[model standardowy|standardowego modelu]] [[oddziaływania podstawowe|oddziaływań fundamentalnych]]);
* mikroskopowego opisu [[zjawiska transportowe|zjawisk transportu]] ([[przewodnictwo elektryczne|przewodnictwo]] prądu w [[metale|metalach]] i [[Półprzewodniki|półprzewodnikach]]);
* zjawisk kolektywnych w skali makroskopowej ([[nadciekłość]], [[nadprzewodnictwo]], [[Kondensat Bosego-Einsteina|kondensacja Bosego–Einsteina]], [[magnetyzm]]).

== Konsekwencje filozoficzne ==
Mechanika kwantowa wywarła wpływ na [[Filozofia|filozofię]]. [[Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej|Interpretacja kopenhaska]] związana z [[Niels Bohr|Nielsem Bohrem]] głosi, że [[teoria prawdopodobieństwa|probabilistyczna]] natura mechaniki kwantowej nie może być wyjaśniona w ramach innej, [[determinizm|deterministycznej]] teorii, ale jest odbiciem probabilistycznej natury samego Wszechświata.

[[Albert Einstein]], będący jednym z twórców mechaniki kwantowej, był przeciwny interpretacji kopenhaskiej – uważał, że powinna istnieć ukryta deterministyczna teoria u podstaw mechaniki kwantowej, którą w obecnej postaci uważał za teorię niedokończoną. Popierał [[teorie zmiennych ukrytych]]. W celu wykazania sprzeczności między mechaniką kwantową a [[szczególna teoria względności|szczególną teorią względności]] zaproponował [[paradoks EPR]].

[[Teoria de Broglie’a-Bohma]], sformułowana przez [[David Bohm|Davida Bohma]] w 1952 roku, jest deterministyczną interpretacją mechaniki kwantowej – ale jest sformułowana na sposób niezgodny ze [[szczególna teoria względności|szczególną teorią względności]] Einsteina.

W latach 60. [[John Stewart Bell]] opublikował dalsze prace na temat lokalności i realizmu w mechanice kwantowej, odwołując się do paradoksu EPR.

Mechanika kwantowa doczekała się alternatywnych interpretacji, jak np. hipoteza [[Wieloświat]]a zaproponowana przez [[Hugh Everett|Everetta]].
Obecnie stosuje się teorię opisującą [[dekoherencja środowiskowa|dekoherencję środowiskową]] niezdeterminowanej superpozycji do [[stan mieszany|stanów mieszanych]] determinujących zachowania zgodnie z mechaniką klasyczną. Jest ona poparta eksperymentalnie i pozwala ominąć paradoks kota Schrödingera<ref>Art Hobson, ''Kwanty dla każdego'', s. 403–410, Prószyński i S-ka; 2018, {{ISBN|9788381233767}}.</ref>.

== Zobacz też ==
{{Siostrzane projekty
 |commons = Category:Quantum mechanics
 |słownik = mechanika kwantowa
 |cytaty  = Mechanika kwantowa
 |books   = Mechanika kwantowa
}}
{{Wikisłownik|teoria kwantów}}
{{Wikinews|Naukowcy zbadali urojoną część mechaniki kwantowej}}
* [[cząstka w studni potencjału]]
* [[dywan kwantowy]]
* [[kwantowy oscylator harmoniczny]]
* [[macierz gęstości]]
* [[wczesna teoria kwantowa]]

== Uwagi ==
{{Uwagi}}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę |nazwisko = Feynman |imię = Richard Phillips |autor link = Richard Feynman |nazwisko2 = Leighton |imię2 = Robert B. |nazwisko3 = Sands |imię3 = Matthew |tytuł = [[Feynmana wykłady z fizyki]] |wydawca = Państwowe Wydawnictwo Naukowe |miejsce = Warszawa |data = 1974 |wydanie = III |tom = I |część = 2 |odn = tak}}

== Literatura ==
* {{cytuj książkę |nazwisko = Feynman |imię = Richard Phillips |autor link = Richard Feynman |nazwisko2 = Leighton |imię2 = Robert B. |nazwisko3 = Sands |imię3 = Matthew |tytuł = [[Feynmana wykłady z fizyki]] |tom = 3 |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN]] |miejsce = Warszawa |rok = 2004 |odn = tak}}
* {{cytuj książkę |nazwisko = Gryziński |imię = Michał |autor link = Michał Gryziński |tytuł = Sprawa Atomu |wydawca = Homo sapiens |miejsce = Warszawa |rok = 2001}}
* {{cytuj książkę |nazwisko = Shankar |imię = Ramamurti |tytuł = Mechanika kwantowa |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN]] |miejsce = Warszawa |rok = 2007}}
* {{cytuj książkę |nazwisko = Surhone |imię = Lambert M. |nazwisko2 = Timpledon |imię2 = Miriam T. |nazwisko3 = Marseken |imię3 = Susan F. |url = http://books.google.de/books?id=29Q9bwAACAAJ&dq=Trojan+Wave+Packet&hl=en&sa=X&ei=vyN-UaPyE8KNtAbJkoDABA&redir_esc=y |tytuł = Trojan Wave Packet|wydawca = Betascript Publishing |miejsce = |rok = 2010}}

== Linki zewnętrzne ==
; Polskojęzyczne
* [http://www.wiw.pl/biblioteka/alicja_gilmore/01.asp „Szkoła Kopenhaska”] (rozdział 4 z książki „Alicja w krainie kwantów” Roberta Gilmore’a)
* [http://iftia9.univ.gda.pl/~sjk/QM/indexQM.html Skrypt do mechaniki kwantowej] z [[Uniwersytet Gdański|Uniwersytetu Gdańskiego]], S. Kryszewski
* [http://th.if.uj.edu.pl/~zalewski/notatki.pdf Mały wykład z mechaniki kwantowej (pdf)] z [[Uniwersytet Jagielloński|Uniwersytetu Jagiellońskiego]], K. Zalewski
* {{otwarty dostęp}} Marek Kuś, ''[https://www.youtube.com/watch?v=gJSNOh3d-ww Język mechaniki kwantowej]'', [[Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych]] – [[Uniwersytet Jagielloński]], kanał „Copernicus” na [[YouTube]], 26 lutego 2019 [dostęp 2024-10-14].

; Anglojęzyczne
* {{otwarty dostęp}} Don Lincoln, ''[https://www.youtube.com/watch?v=K0VY9_hB_WU What is quantum mechanics really all about?]'', kanał [[Fermilab]]u na [[YouTube]], 18 listopada 2019 [dostęp 2023-05-22].
* {{otwarty dostęp}} [[Sabine Hossenfelder]], ''[https://www.youtube.com/playlist?list=PLwgQsqtH9H5djIfFhXE6We207beTgUnyL Understanding Quantum Mechanics]'', [[YouTube]], 27 lutego 2021 [dostęp 2021-03-14] – seria filmów popularnonaukowych o mechanice kwantowej
* {{paywall}} ''[https://www.rep.routledge.com/articles/thematic/quantum-mechanics-interpretation-of/v-1 Quantum mechanics, interpretation of]'' {{lang|en}}, [[Routledge Encyclopedia of Philosophy]], rep.routledge.com [dostęp 2023-05-08].
{{SEP2 | 2018-01-28}}
* {{SEP3 | url = qm/ |tytuł = Quantum Mechanics | autor = Jenann Ismael | data = 2015-02-07 | tytuł polski = (Mechanika kwantowa)}}
* {{SEP3 | url = qt-issues/ |tytuł = Philosophical Issues in Quantum Theory | autor = Wayne Myrvold | data = 2016-07-25 | tytuł polski = (Filozoficzne aspekty teorii kwantowej)}}
* {{SEP3 | url = quantum-bayesian/ | tytuł = Quantum-Bayesian and Pragmatist Views of Quantum Theory | autor = Richard Healey | data = 2016-12-08 | tytuł polski = (Kwantowo-bayesowskie i pragmatyczne poglądy na teorię kwantową)}}

{{Mechanika kwantowa}}
{{Działy fizyki}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Mechanika kwantowa| ]]