Tekst źródłowy strony MARSplines

'''MARSplines (''Multivariate Adaptive Regression Splines'')''' – [[statystyka nieparametryczna|nieparametryczna]] metoda [[regresja (statystyka)|regresji statystycznej]]. Metoda nie zakłada określonej postaci zależności pomiędzy [[predyktor]]ami a [[zmienna objaśniana|zmienną objaśnianą]], lecz dobiera ją do konkretnych danych.

Ogólna postać [[model statystyczny|modelu]] MARSplines:
:<math>y=\beta_0+\sum\limits_{m=1}^M \beta_m h_m(X)</math>
gdzie:
* <math>y</math> – zmienna objaśniana
* <math>\beta_m</math> – stałe modelu
* <math>X</math> – zbiór wszystkich predyktorów
* <math>h_m</math> – tzw. '''funkcje bazowe''', [[Funkcja|funkcje]] ([[funkcja liniowa|liniowe]] bądź nieliniowe) jednego lub większej liczby predyktorów.

Metoda wymaga wcześniejszego zaprojektowania odpowiedniego zbioru funkcji bazowych, mogącego w szczególności obejmować wartości pojedynczych predyktorów, ich [[wielomian]]y, czy funkcje modelujące [[interakcje (statystyka)|interakcje]] między kilkoma predyktorami.

Algorytm przeszukuje przestrzeń możliwych średnich ważonych z wartości funkcji bazowych i iteracyjnie dobiera do modelu coraz większą ich liczbę, posługując się kryterium minimalizacji sumy kwadratów błędów ([[metoda najmniejszych kwadratów]]).

== Bibliografia ==
* [http://www.sixsigma.pl/textbook/stathome_stat.html?http%3A%2F%2Fwww.sixsigma.pl%2Ftextbook%2Fstmars.html pomoc do programu Statistica firmy StatSoft] {{lang|en}}

[[Kategoria:Analiza regresji]]
[[Kategoria:Statystyka nieparametryczna]]