Tekst źródłowy strony Kod uzupełnień do jedności

'''Kod uzupełnień do jedności''' to sposób zapisu liczb całkowitych oznaczany jako '''ZU1''' lub '''U1'''. [[Znak liczby|Liczby dodatnie]] zapisywane są jak w [[Dwójkowy system liczbowy|naturalnym kodzie binarnym]], przy czym najbardziej znaczący [[bit]] – traktowany jako [[bit znaku]] – musi mieć wartość 0. Do reprezentowania liczb ujemnych wykorzystywana jest bitowa [[negacja]] danej liczby, co sprawia, że bit znaku ma wartość 1. Wynika z tego również występowanie dwóch reprezentacji zera: [[±0|+0 (00000000<sub>U1</sub>) i −0 (11111111<sub>U1</sub>)]]. W związku z tym liczby zapisane w ZU1 na ''n'' bitach pochodzą z zakresu:
<center>
<math>[-(2^{n-1}-1)\quad ,\quad 2^{n-1}-1]</math>
</center>
co daje zakres identyczny jak w reprezentacji [[kod znak-moduł|znak-moduł]]. Dla 8 bitów ([[bajt]]a) są to liczby od −127 do 127.

== Porównanie U1 z U2 ==
Dla reprezentacji bitowej, w której [[najbardziej znaczący bit|najstarszy bit]] jest równy 0 (0xxxxxx...x), nie ma znaczenia, czy jest to reprezentacja U1 czy [[Kod uzupełnień do dwóch|'''U2''']] – wartość liczby jest taka sama. Reprezentacje z najstarszym bitem równym 1 oznaczają ujemne liczby lub −0 w U1 oraz ujemne liczby w U2, stąd jeśli reprezentację bitową 1xxxxx...x potraktować jako zapis U1, liczba będzie o 1 większa, niż gdyby potraktować go jako U2<ref name="U1U2">[http://www.mimuw.edu.pl/~marpe/arch/akrd.pdf Materiały z przedmiotu Architektura Komputerów i Sieci na Wydziale MIM UW], slajd 5.</ref>.

== Dodawanie i odejmowanie ==
Dodawanie liczb w U1 jest podobne do dodawania liczb binarnych, z tą różnicą, że powstałe przeniesienie poza najstarszy bit należy dodać do wynikowej sumy. Na przykład obliczając wartość wyrażenia 7 + (−3) oczekujemy wyniku 4. Dodając binarnie te liczby zapisane w kodzie U1, dostaniemy liczbę 3 oraz przeniesienie, które dodajemy do otrzymanej liczby aby otrzymać ostateczny wynik 4:

   111111            (przeniesienia na poszczególnych bitach)
    00000111<sub>U1</sub>   7<sub>10</sub>
  + 11111100<sub>U1</sub>  −3<sub>10</sub>
  ----------
   100000011
 
    00000011<sub>U1</sub>   3<sub>10</sub> (wynik obcięty do zakresu liczby)
  + 00000001<sub>U1</sub>   1<sub>10</sub> (dodajemy przeniesienie)
  ----------
    00000100<sub>U1</sub>   4<sub>10</sub> (ostateczny wynik)

Aby wykonać [[odejmowanie]] wystarczy odwrócić bity drugiej liczby i tak powstałe liczby dodać.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Zobacz też ==
* [[Kod uzupełnieniowy]]
* [[Kod znak-moduł]]
* [[Kod uzupełnień do dwóch]]

[[Kategoria:Komputerowe reprezentacje danych]]
[[Kategoria:Systemy liczbowe]]