Tekst źródłowy strony Jednorodna funkcja kwadratowa

'''Jednorodna funkcja kwadratowa''' – [[funkcja]] <math>f\colon K^n\to K</math> gdzie <math>K</math> jest [[ciało (matematyka)|ciałem]], a <math>n</math> [[liczby naturalne|liczbą naturalną]], o tej własności, że dla każdych <math>a,b\in K, \alpha, \beta\in K^n{:}</math>
* <math>f(a\alpha+b\beta)=a^2f(\alpha)+b^2f(\beta)+2ab\varphi(\alpha,\beta)</math> w przypadku, gdy charakterystka ciała <math>K</math> jest różna od 2
* <math>f(a\alpha+b\beta)=a^2f(\alpha)+b^2f(\beta)+ab\varphi(\alpha,\beta)</math> w przypadku, gdy charakterystyka ciała <math>K</math> jest równa 2

oraz <math>\varphi</math> jest pewnym [[Forma dwuliniowa|funkcjonałem dwuliniowym]] określonym na <math>K^n.</math>

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę |nazwisko = Białynicki-Birula |imię = Andrzej |autor link = Andrzej Białynicki-Birula |tytuł = Algebra |seria = [[Biblioteka Matematyczna]] (BM 40) |wydanie = II |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN|Państwowe Wydawnictwo Naukowe]] |miejsce = Warszawa |rok = 1976 |strony = 252}}

{{Formy na przestrzeniach liniowych}}

[[Kategoria:Formy kwadratowe]]