Tekst źródłowy strony Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej

'''Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej''' – model matematyczny w [[teoria gier|teorii gier]] pozwalający analizować podejmowanie decyzji w sytuacji konfliktu pomiędzy wieloma graczami. Formalnie, grę niekooperacyjną w postaci strategicznej można przedstawić przy pomocy następujących trzech elementów:
* zbioru <math>N = \{ 1, 2, \dots, n \}</math> graczy,
* dla każdego gracza <math>i \in N</math> skończonego zbioru [[strategia czysta|strategii czystych]] <math>S^i.</math>
* dla każdego gracza <math>i \in N</math> jego funkcję wypłat <math>h^i{:}\ S \to \mathbb{R},</math> gdzie ''S'' oznacza [[iloczyn kartezjański]] <math>S = S^1 \times S^2 \times \ldots \times S^n.</math>

Na mocy twierdzenia które udowodnił [[John Forbes Nash|John Nash]] w [[1950]] roku, każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej posiada przynajmniej jedną [[równowaga Nasha|równowagę Nasha]] w [[strategia mieszana|strategiach mieszanych]].

Szczególnym przypadkiem gry niekooperacyjnej w postaci strategicznej jest [[gra dwumacierzowa]], w której rywalizują pomiędzy sobą tylko dwaj gracze <math>(n = 2).</math>

Każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej może być również przekształcona do [[gra niekooperacyjna w postaci ekstensywnej|postaci ekstensywnej]].

[[Kategoria:Teoria gier]]