Tekst źródłowy strony Filtron

'''Filtron''' – segment (podciąg) [[ciąg (matematyka)|ciągu]] ''a'', który podczas [[iteracja|iterowanego]] przetwarzania ''a'' przez automat M wykazuje [[Funkcja okresowa|okresowość]]. Występuje zawsze w parze z [[automat skończony|automatem]] (jako modelem przetwarzającym ciągi). Filtrony automatu zachowują się jak [[soliton]]y dyskretne. W szczególności podczas kolizji zdolne są do różnych, specyficznych oddziaływań znanych jako zjawiska [[nieliniowość|nieliniowe]], np. przenikanie, [[symetria|odbicia]], [[Działanie grupy na zbiorze|orbitowanie]] itp.

== Definicja formalna ==
Filtron (p-okresowy) modelu (automatu) M to [[łańcuch (teoria prawdopodobieństwa)|łańcuch]], który jest M-segmentem i wykazuje p-okresowość podczas automatowego przetwarzania iterowanego (w skrócie a. p. i.) konfiguracji <math>a^t</math>

* Łańcuch (skończony ciąg symboli ze zbioru A)
*: <math>a^t\_ = a_1\dots a_L</math>
*: <math>a_1 \in A, L > 0, a_1 \ne 0</math>
*: łańcuch <math>a^t\_</math> ma ''p'' różnych postaci zwanych stanami orbity filtronu
*: jest ''p'' okresowy po czasie i ''d'' okresowy po przestrzeni
* Konfiguracją nazywamy ciąg zer zawierający dany łańcuch:
*: <math>a^t = \ldots 0 a^t_1 a^t_2 a^t_3 \dots a^t_{L_t}\_0\dots</math>
* M-segment:
*: <math>a_1</math> implikuje uaktywnienie automatu M, <math>a_L</math> – wygaszenie
*: dla wszystkich t = 0, 1, \dots, p-1 każdy łańcuch <math>a^t\_</math> jest M-segmentem
* Model M:
*: to taki automat, że można w jego działaniu wyróżnić dwa tryby pracy: tryb wygaszenia (wtedy automat przepisuje symbole zerowe) oraz tryb aktywności (wtedy automat może zmieniać symbole ciągu wejściowego).

== Rodzaje interakcji ==
Filtrony mogą ze sobą wchodzić w następujące interakcje:
* kolizje niedestrukcyjne
* anihilacje
* odbicie
* orbitowanie
* fuzja
* przeskok przez wiązkę
* zmiana okresu

== Zobacz też ==
* [[oscylator (automat komórkowy)]]

== Bibliografia ==
* P. Siwak. Filtrons and their associated ring computations. Int. J. of General Systems, vol. 27, iss. 1–3, 1998, s. 181–229.
* P. Siwak. On automata of some discrete recursive filters that support the filtrons. Proc. of MMAR’98, 1998, Miedzyzdroje, Poland. Eds.: S. Domek i inn. Wyd. Pol. Szczecińskiej. Vol. 3 (Discrete Processes), s. 1069–1074.
* P. Siwak. On automaton media supporting the filtrons. Computing Anticipatory Systems. CASYS’99. Liège, Belgium, 1999. American Inst. of Physics Conf. Proc. Vol. 517. Woodbury, New York, 2000, ed. by D. M. Dubois, s. 552–573.
* P. Siwak. Anticipating the filtrons of automata by complex discrete systems analysis. Computing Anticipatory Systems. CASYS’01. Liège, Belgium, 2001. American Inst. of Physics Conf. Proc. Vol. 627, Melville, New York, 2002, ed. by D. M. Dubois, s. 206–217.
* P. Siwak. Soliton-like dynamics of filtrons of cyclic automata. Inverse Problems, vol. 17, 2001, s. 897–918.
* P. Siwak. Iterons of automata. Chapter 11 in: A. Adamatzky (ed.) Collision-based Computing. Springer-Verlag, London, 2002, s. 297–351.
* P. Siwak. Iterons: the emergent coherent structures of IAMs. Inter Journal, paper #546. Nov 2002, s. 1–10.
* P. Siwak. Filtrons of automata. Unconventional Models of Computation. Third International Conference, UMC 2002. Kobe, Japan, October 2002, Proceeding. LNCS 2509, Springer, s. 66–85.
* P. Siwak. Integrable Cellular Automata. In: Encyclopedia of Nonlinear Science. Ed. Alwyn Scott. New York and London: Routledge, 2004, s. 453–456.
* P. Siwak. Imaging the iterons of automata. Int. Journal of Computing Anticipatory Systems, vol. 17, 2006, s. 105–122.

== Linki zewnętrzne ==
* {{Cytuj stronę |url = http://www.cie.put.poznan.pl/siwak/Tutorials/Iterons/index.html |tytuł = Paweł Siwak – ''Iterons as particles and filtrons'' |opublikowany = cie.put.poznan.pl |archiwum = https://web.archive.org/web/20071203030616/http://www.cie.put.poznan.pl/siwak/Tutorials/Iterons/index.html |zarchiwizowano = 2007-12-03 |język = en}}

[[Kategoria:Fizyka matematyczna]]