Tekst źródłowy strony Element macierzowy operatora

'''Element macierzowy operatora''' A<sub>αβ</sub> definiujemy jako <math>\langle \alpha| \hat{A} | \beta \rangle.</math> Powyższy zapis można interpretować na dwa sposoby:

[[Iloczyn skalarny]] [[wektor]]a <math>|\alpha \rangle</math> i wektora <math>\hat{A} | \beta\rangle.</math> Użyto tutaj stosowanej niekiedy w fizyce [[Notacja Diraca|notacji Diraca]]. W notacji matematycznej jest to iloczyn skalarny wektora <math>\alpha </math> i wektora <math>\hat{A} \beta,</math> gdzie <math>A</math> jest operatorem liniowym działającym w przestrzeni Hilberta z której pochodzą <math>\alpha, \beta</math>

[[Całka|Całkę]] po wszystkich <math>n</math> parametrach <math>r_k,</math> od których zależą [[Wektor stanu|wektory stanu]], czyli:
: <math>\langle \alpha| \hat{A} | \beta \rangle = \int\limits^\infty_{-\infty}\alpha(\bar{r})\hat{A}\beta(\bar{r})d^n r.</math>

[[Kategoria:Przestrzenie Hilberta]]