Tekst źródłowy strony EOQ

'''EOQ''' ([[język angielski|ang.]] ''Economic Order Quantity'', Metoda Ekonomicznej Wielkości Zamówienia) – metoda [[zarządzanie|zarządzania]] zapasami w łańcuchu dostaw. Metoda ta definiuje optymalną wartość (ilość) do zamówienia tak aby zminimalizować koszty zmienne. Metoda ta została stworzona przez P. Harrisa, jednakże kojarzona jest głównie z R.H. Willsonem.

== Założenia metody ==
# Miesięczny lub roczny [[popyt]] dla zamawianego produktu jest znany oraz przewidywalny.
# Dostawa produktu następuje w bardzo krótkim czasie po jego zamówieniu.
# Koszt jednostkowego zamówienia jest stały.

Należy zauważyć, że przewidywany nie oznacza stały. Np. funkcja sinus jest funkcja przewidywaną, lecz nie jest stałą.

== Zmienne do obliczania funkcji i matematyczna reprezentacja ==
* <math>Q^*</math> = optymalna wielkość zamówienia
* <math>Q</math> = wielkość zamówienia
* <math>C</math> = koszt zamówienia produktu
* <math>R</math> = miesięczny lub roczny popyt na produkt
* <math>P</math> = koszt zakupy jednostki
* <math>F</math> = współczynnik przechowywania (magazynowania) produktu; ułamek kosztu zakupu jednostki przeznaczony na magazynowanie (zazwyczaj 10–15%)
* <math>H</math> = koszt magazynowania jednostki przez miesiąc lub rok <math>(H=PF)</math>

Wzór na EOQ:

Koszt całkowity = koszt zakupu + koszt zamówienia + koszt przechowywania (magazynowania), co opisuje poniżej:
: <math>TC(Q) = PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}.</math>

Różniczkując obie strony równania ustalając wynik równy 0
: <math>\frac{dTC(Q)}{dQ} = \frac{d}{dQ} \left(PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}\right)=0.</math>

Wynik różniczkowania:
: <math>\frac{PF}{2}-\frac{CR}{Q^2}=0.</math>

Rozwiązując Q:
: <math>\frac{PF}{2}=\frac{CR}{Q^2}</math>

: <math>Q^2=\frac{2CR}{PF}</math>

: <math>Q^* = \sqrt\frac{2CR}{PF} = \sqrt\frac{2CR}{H}.</math>

Gwiazdka oznacz (*) optymalną ilość zamówienia.

Referencje:
* Harris F.W., ''Operations Cost'' (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).

[[Kategoria:Logistyka]]