Tekst źródłowy strony Dyspersja (optyka)

{{Integruj|Rozszczepienie światła|bardzo bliska tematyka}}

{{Inne znaczenia|zjawiska optycznego|[[Dyspersja|inne znaczenia wyrazu „dyspersja”]]}}
[[Plik:Prisms with high and low dispersion.png|thumb|488x488px|[[Rozszczepienie światła]] białego w pryzmacie o dużej (u góry) i małej (na dole) dyspersji]]
[[plik:Indice refraction dispersion verres flint crown.svg|right|thumb|320px|Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła <math>\lambda</math> dla różnych szkieł. Zacieniowany obszar - dla światła widzialnego.]]

'''Dyspersja''' – zależność [[Współczynnik załamania|współczynnika załamania]] światła od [[Częstotliwość|częstotliwości]] jego [[Fala|fali]]. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki [[światło|światła]] o różnych [[barwa]]ch (długościach fal), padające na granicę ośrodków pod kątem innym od zera, załamują się pod różnymi kątami. Efekt ten można zaobserwować, gdy [[Barwa biała|światło białe]] pada na [[pryzmat]] i ulega [[rozszczepienie światła|rozszczepieniu]] na barwy [[tęcza|tęczy]].

Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest '''współczynnikiem dyspersji''' i jest parametrem określającym własności minerałów. Minerały o dużej dyspersji odpowiednio oszlifowane mienią się różnymi barwami w wyniku rozszczepiania światła białego.

Dyspersja w optyce jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego zjawiska [[Dyspersja fali|dyspersji fali]], które oznacza zależność [[prędkość fazowa|prędkości fazowej]] i [[Prędkość grupowa|grupowej]] fali od jej [[częstotliwość|częstotliwości]], a tym samym i [[Długość fali|długości]]. W ośrodku niedyspersyjnym, gdzie ta zależność nie występuje, prędkość fazowa fali jest jednakowa dla wszystkich długości fal i jest równa [[prędkość grupowa|prędkości grupowej]]. Przykładem niedyspersyjnego rozchodzenia się światła jest rozchodzenie się [[Promieniowanie elektromagnetyczne|fali elektromagnetycznej]] w [[próżnia|próżni]]. Jednak dla niemalże każdego materiału rozchodzenie się światła jest dyspersyjne{{fakt|data=2023-02}}.

Czasem dyspersja optyczna ma szersze znaczenie – bywa synonimem '''rozszczepienia światła''', które następuje też przy [[Dyfrakcja|dyfrakcji]] (ugięciu)<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3895537 | tytuł = dyspersja światła | data dostępu = 2023-02-06 }}</ref>.

== Opis matematyczny ==
Dla fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w [[jonosfera|jonosferze]] i wielu innych ośrodkach iloczyn prędkości fazowej i grupowej jest stały i wynosi
:: <math>v_p \cdot v_g = \frac{\omega}{k}\frac{d\omega}{dk}=c^2.</math>

Prędkość grupowa jest mniejsza lub równa [[prędkość światła|prędkości światła]] w próżni, a prędkość fazowa jest równa lub większa od prędkości światła.

Ogólniej, tak zwana '''relacja dyspersji''' może być zapisana w postaci:
:: <math>\omega (k)= \frac{c\,k}{n},</math>

gdzie:
: <math>k=\tfrac{2\pi}{\lambda}</math> – [[liczba falowa]], a <math>\lambda</math> – długość fali,
: <math>c</math> – prędkość światła w próżni,
: <math>n</math> – współczynnik załamania światła.

Szczegółowa zależność <math>n (\lambda)</math> określa własności fali.

== Miara dyspersji ==
Miarą dyspersji dla danej długości fali jest pochodna współczynnika załamania po długości fali lub po liczbie falowej:
:: <math>\frac{dn\left( \lambda \right)}{d\lambda }=\frac{dn(k)}{dk}.</math>

Aby liczbowo określić wielkość dyspersji w całym zakresie światła widzialnego, definiuje się '''dyspersję średnią''', czyli:
:: <math>n_F-n_C,</math>

gdzie:
: <math>n_F</math> – współczynnik załamania dla światła niebieskiego ([[Linie Fraunhofera|linia Fraunhofera]] F – 486,1 nm),
: <math>n_C</math> – współczynnik załamania dla światła czerwonego (linia Fraunhofera C – 656,3 nm).

'''Dyspersją względną''' ('''zdolnością rozszczepiającą''') nazywa się stosunek dyspersji średniej do [[Refrakcja|refrakcji]] żółtej linii sodu D (589,6 nm):
:: <math>\Delta =\frac{n_F-n_C}{n_D-1}.</math>

Dla typowego [[szkło|szkła]] <math>\Delta = 0{,}02.</math> Dla [[Flint (optyka)|szkła flint]] dyspersja jest wysoka, osiągając wartość <math>\Delta = 0{,}033.</math>

Odwrotność dyspersji względnej nosi nazwę [[Liczba Abbego|'''liczby Abbego''']].

== Praktyczne znaczenie dyspersji ==
Dzięki rozszczepieniu światła możliwy jest dokładny pomiar natężenia promieniowania dla różnych długości fali. Służy do tego [[Spektroskop|spektroskop optyczny]]. W oparciu o który powstała duża gałąź fizyki zwana [[spektroskopia|spektroskopią]]. Przykładowo, dzięki niemu możliwa jest zdalna obserwacja wielu właściwości świecących ciał, można wyznaczyć temperaturę odległej [[gwiazda|gwiazdy]], zbadać substancje w niej zawarte, określić prędkość ruchu.

W niektórych [[Urządzenie optyczne|przyrządach optycznych]] dyspersja może powodować wady obrazu nazywane [[aberracja chromatyczna|aberracją chromatyczną]]. Powoduje ona powstawanie na [[Zdjęcie fotograficzne|zdjęciu]] kolorowej obwódki wokół jasnych elementów na ciemnym tle.

Zjawisko załamania (refrakcji) zachodzi dla fal o różnej częstotliwości z różną siłą (dla ośrodków dyspersyjnych). W zakresie [[światło widzialne|światła widzialnego]] wzrost częstotliwości powoduje spadek prędkości fali. Dla pewnych, szczególnych częstotliwości fal elektrony przezroczystego materiału wpadają w [[rezonans]]. Efektem tego zjawiska jest zniekształcenie zmian współczynnika załamania dla częstotliwości w pewnym małym zakresie, gdzie wraz ze wzrostem częstotliwości fali może nawet rosnąć jej prędkość, co będzie powodować zmniejszenie kąta załamania.

Ponieważ załamanie światła widzialnego zależy od częstotliwości, to przy dyspersji normalnej najsłabiej załamuje się światło czerwone, a najbardziej fioletowe (o najwyższej częstości). Zjawisko to wykorzystuje się do budowy soczewek korygujących aberrację chromatyczną (zob. [[achromat]], [[apochromat]]).

Dyspersją nazywa się także zależność prędkości rozchodzenia się fali od innych czynników, na przykład w [[Światłowód|światłowodzie]] (zob. [[dyspersja chromatyczna]]).

== Historia ==
Sam fakt zabarwienia światła przy załamaniu oraz [[pryzmat]] były znane od niepamiętnych czasów. Średniowieczni uczeni jak [[Robert Grosseteste]], [[Witelon]] i [[Teodoryk z Freibergu]] wyjaśniali za pomocą tego zjawiska tęczę, co ilościowo ukoronował [[René Descartes|Kartezjusz]]. Jednak sam powód zabarwienia nie był znany. [[Marin Cureau de La Chambre]] przypuszczał m.in. barwienie światła przez ośrodek i udział promieni wewnętrznie odbitych{{odn|Wróblewski|2006|s=179}}.

Dopiero [[Isaac Newton]] udowodnił, że załamywany promień białego światła jest poszerzony, poszczególne barwy nie ulegają dalszej dyspersji (co wiedział już [[Francesco Grimaldi]]) oraz że różnią się współczynnikiem załamania. Tym samym dzięki refrakcji i dyspersji udowodnił, że światło białe składa się z prostych barw. To jego można uznać za odkrywcę dyspersji optycznej we współczesnym sensie, tzn. różnicy współczynników załamania dla różnych barw{{odn|Wróblewski|2006|s=173–181}}.

Newton uznawał przy tym [[korpuskularna teoria światła|korpuskularną teorię światła]]. Później [[Thomas Young]] opisał dyspersję w sensie falowym, sugerując że światło czerwone jest falą najdłuższą, a fioletowe – najkrótszą{{odn|Wróblewski|2006|s=317}}.

== Zobacz też ==
* [[modowa dyspersja polaryzacyjna]]
* [[właściwości fizyczne i chemiczne minerałów]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{cytuj książkę |nazwisko = Wróblewski |imię = Andrzej Kajetan |autor link = Andrzej Kajetan Wróblewski |tytuł = Historia fizyki. Od czasów najdawniejszych do współczesności |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN]] |miejsce = Warszawa |rok = 2006 |isbn = 83-01-14635-4 |odn=tak}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Fale]]
[[Kategoria:Zjawiska optyczne]]