Tekst źródłowy strony Dwumian

'''Dwumian''' – [[suma]] dwóch [[jednomian]]ów<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN | id = 3895202 | tytuł = dwumian | data dostępu = 2024-04-14 }}</ref>. Dwumian jest rodzajem [[wielomian]]u.

== Przykłady ==
* <math>8 + x</math>
* <math>x^2 + y^2</math>
* <math>2x^2y^3 - 4</math>

== Sprzężenie ==
'''Sprzężeniem''' dwumianu o wyrazach [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu <math>x + y</math> jest dwumian <math>x - y.</math> Jeżeli <math>y</math> jest [[Liczby urojone|liczbą urojoną]], to sprzężenie takie nazywamy [[sprzężenie zespolone|sprzężeniem zespolonym]].

=== Zastosowania ===
Sprzężenie wykorzystuje się m.in. do [[Usuwanie niewymierności z mianownika|usuwania niewymierności z mianownika]]:
* <math>\left(\frac{1}{a + \sqrt b}\right) \left(\frac{a - \sqrt b}{a - \sqrt b}\right) = \frac{a - \sqrt b}{a^2 - b}</math>
* <math>\frac{1}{2 + 2\sqrt 3}\cdot\frac{2 - 2\sqrt 3}{2 - 2\sqrt 3} = \frac{2 - 2\sqrt 3}{2^2 - 2^2\cdot 3} = \frac{2\sqrt 3-2}{8} = \frac{\sqrt 3-1}{4}.</math>

== Zobacz też ==
{{Wikisłownik|dwumian}}
* [[dwumian Newtona]]
* [[wzory skróconego mnożenia]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Wielomiany}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Rodzaje wielomianów]]