Tekst źródłowy strony Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a

'''Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a''' – zmodyfikowana forma [[doświadczenie Michelsona-Morleya|doświadczenia Michelsona-Morleya]], testującego [[szczególna teoria względności|szczególną teorię względności]]. Po raz pierwszy zostało przeprowadzone w roku 1932{{r|KT}}. Modyfikacja polegała na użyciu [[interferometr]]u o różnej długości ramion. Pierwotny eksperyment Michelsona-Morleya pokazał, że [[prędkość światła]] jest niezależna od ''orientacji'' urządzenia, natomiast doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a udowodniło, że jest ona również niezależna od ''prędkości'' urządzenia w różnych [[Układ inercjalny|układach inercjalnych]]. Ponadto negatywny wynik doświadczenia Michelsona-Morleya można było wytłumaczyć samym tylko [[wzór Lorentza|skróceniem długości]], podczas gdy negatywny wynik eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a wymagał uwzględnienia dodatkowo [[dylatacja czasu|dylatacji czasu]] w celu wyjaśnienia braku [[faza fali|przesunięcia fazy]] w trakcie ruchu Ziemi dookoła [[Słońce|Słońca]]. W ten sposób doświadczenie to stanowi pośredni dowód na występowanie dylatacji czasu. Pierwszego bezpośredniego potwierdzenia tej dylatacji dokonano w roku 1938 w [[doświadczenie Ivesa-Stillwella|eksperymencie Ivesa-Stillwella]]. Połączenie wyników tych trzech eksperymentów pozwala uzasadnić kompletną [[transformacja Lorentza|transformację Lorentza]]{{r|rob}}.

Przeprowadzano poprawione warianty tego doświadczenia, wykorzystujące [[wnęka rezonansowa|wnęki rezonansowe]] lub [[transksiężycowa transmisja laserowa|wiązkę lasera odbitą od Księżyca]].

== Opis ==
Oryginalny eksperyment Michelsona-Morleya był użyteczny jedynie do przetestowania [[wzór Lorentza|hipotezy skrócenia Lorentza-FitzGeralda]]. Kennedy przeprowadził już w latach 20. XX wieku szereg coraz to bardziej zaawansowanych wersji eksperymentu Michelsona-Morleya, kiedy postanowił sprawdzić również występowanie [[Dylatacja czasu|dylatacji czasu]]. Według jego własnych słów{{r|KT}}:

{{Cytat
 |treść = Zasada, na której bazuje eksperyment, jest prostą propozycją, według której, jeżeli wiązka jednorodnego światła jest rozdzielana (...) na dwie, które następnie, przebywszy różnej długości ścieżki, są ponownie łączone, to względne fazy (...) będą zależeć (...) od prędkości urządzenia, chyba że częstotliwość światła zależy (...) od prędkości w sposób wymagany teorią względności.
 |styl = box środek
}}
{{clear}}
[[Plik:Kennedy-Thorndike experiment DE.svg|thumb|250px|Schemat doświadczenia Kennedy’ego-Thorndike’a]]

W aparacie skonstruowanym do przeprowadzenia doświadczenia kluczowe komponenty optyczne zamontowano wewnątrz komory [[Próżnia|próżniowej]] (''V'' na ilustracji obok), na podstawie ze szkła kwarcowego o bardzo małym [[rozszerzalność cieplna|współczynniku rozszerzalności cieplnej]]. Osłona wodna ''W'' utrzymuje temperaturę regulowaną z dokładnością do 0,001 °C. Monochromatyczne zielone światło, z zawierającego rtęć źródła ''Hg'', przed wejściem do komory przechodzi przez polaryzujący [[pryzmat Nicola]] ''N'' i jest rozbijane przez [[dzielnik wiązki]] ''B'' pod [[kąt Brewstera|kątem Brewstera]] celem uniknięcia odbić powierzchniowych. Obie wiązki kierowane są ku lustrom ''M''<sub>1</sub> i ''M''<sub>2</sub>, będącym w możliwie największej odległości wyznaczonej przez [[długość koherentna|długość koherentną]] dla [[Linie spektralne|linii spektralnej]] rtęci 5461 [[Angstrem|Å]] (odległość ta wynosiła ≈ 32 cm, pozwalając na różnicę w długości ramion ≈ 16 cm). Odbite wiązki łączy się ponownie w celu utworzenia kołowych prążków [[Interferencja|interferencyjnych]], które są fotografowane w ''P''. Szczelina ''S'' pozwala na rejestrowanie wielu ekspozycji w obrębie średnicy pierścieni na pojedynczej płytce fotograficznej w różnych porach dnia{{r|KT}}.

Czyniąc jedno z ramion [[interferometr]]u znacznie krótszym od drugiego powoduje się, że zmiana prędkości Ziemi powodowałaby zmianę czasu ruchu obu wiązek, a to z kolei powodowałoby [[przesunięcie prążków]], o ile nie nastąpiłaby odpowiednia zmiana częstotliwości. W celu stwierdzenia wystąpienia takiego zjawiska interferometr wykonano niezwykle stabilnie, a wzory interferencyjne fotografowano do późniejszego porównania. Test przebiegał na przestrzeni wielu miesięcy. Ponieważ nie odnotowano żadnego szczególnego przesunięcia prążków (odpowiadającego prędkości 10 ±10 km/s, wewnątrz marginesu błędu), eksperymentatorzy skonkludowali występowanie dylatacji czasu, jak przewiduje to [[szczególna teoria względności]]{{r|KT}}.

== Teoria ==
=== Podstawy teoretyczne eksperymentu ===
[[Plik:Kennedy-Thorndike calculations.svg|thumb|250px|Ścieżka światła w doświadczeniu Kennedy’ego-Thorndike’e, przeprowadzonego z użyciem ramion prostopadłych.]]
Chociaż [[Wzór Lorentza|skrócenie Lorentza-FitzGeralda]] jest wystarczające od interpretacji wyników doświadczenia Michelsona-Morleya, nie wystarcza jednak, aby wytłumaczyć wynik eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a. Skrócenie Lorentza-FitzGeralda dane jest wzorem:
:: <math>L = L_0\sqrt{1-v^2/c^2} = L_0/{\gamma(v)}</math>

gdzie:
: <math>L_0</math> – [[Interwał czasoprzestrzenny|długość właściwa]] (długością obiektu w układzie spoczywającym)
: <math>L</math> – długość obserwowana przez obserwatora poruszającego się względem obiektu
: <math>v</math> – prędkość względna pomiędzy obiektem a obserwatorem, czyli pomiędzy hipotetycznym [[Eter (fizyka)|eterem]] a poruszającym się obiektem
: <math>c</math> – prędkość światła w próżni
: [[czynnik Lorentza]] dany jest jako <math>\gamma (v) \equiv \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.</math>

Ilustracja 2 pokazuje interferometr Kennedy’ego-Thorndike’a o prostopadłych ramionach oraz zakłada prawdziwość skrócenia Lorentza{{u|uwaga1}}. Jeżeli urządzenie jest ''nieruchome'' względem hipotetycznego eteru, różnica w czasie przelotu obu promieni wzdłuż ramion dana jest przez:
: {| class="wikitable"
! <math>T_L - T_T = \frac{2 (L_L - L_T) }{c}</math>
|}

Czas, jaki zajmuje światłu przelot w tę i z powrotem wzdłuż skróconego lorentzowsko ramienia, wynosi:
:: <math>T_L = T_1+T_2 = \frac{L_L / \gamma (v)}{c-v}+\frac{L_L / \gamma (v)}{c+v} = \frac{2L_L / \gamma (v)}{c}\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}} = \frac{2L_L \gamma (v)}{c}</math>

gdzie:
: <math>T_1</math> – czas w kierunku ruchu
: <math>T_2</math> – w przeciwnym kierunku
: <math>v</math> – komponent ruchu względem eteru światłonośnego
: <math>c</math> – prędkość światła w próżni
: <math>L_L</math> – długość podłużnego ramienia interferometru.

Czas przelotu światła wzdłuż prostopadłego ramienia wynosi:
:: <math>T_T = \frac{2L_T}{\sqrt{c^2-v^2}} = \frac{2L_T}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{2L_T \gamma (v)}{c}.</math>

Różnica wynosi więc:
: {| class="wikitable"
! <math>T_L - T_T = \frac{2 (L_L - L_T) \gamma (v)}{c}</math>
|}

Ponieważ <math>\Delta L = c(T_L - T_T),</math> dane są następujące (<math>\Delta L_A</math> jest początkową różnicą długości, a <math>v_A</math> początkową prędkością urządzenia, zaś <math>\Delta L_B</math> i <math>v_B</math> są odpowiednimi wielkościami po obrocie lub zmianie prędkości Ziemi na skutek obrotu wokół osi lub też obrotu wokół Słońca){{r|Shadowitz}}:
:: <math>\Delta L_A = \frac{2\left(L_L-L_T\right)}{\sqrt{1-v_A^2/c^2}},\qquad\Delta L_B = \frac{2\left(L_L-L_T\right)}{\sqrt{1-v_B^2/c^2}}.</math>

Aby otrzymać ujemny wynik doświadczenia, zmiana długości powinna równać się zero <math>(\Delta L_A - \Delta L_B = 0).</math> Niemniej jednak widać, że oba wyrażenia znoszą się tylko wtedy, gdy prędkości są takie same. Eksperyment Michelsona-Morleya jest niewrażliwy na zmiany prędkości, gdyż różnica między <math>L_L</math> a <math>L_T</math> jest zerowa. Zatem eksperyment Michelsona-Morleya testuje jedynie prędkość światła w zależności od ''orientacji'' urządzenia. Ponieważ w eksperymencie Kennedy’ego-Thorndike’a długości <math>L_L</math> i <math>L_T</math> są różne, można zmierzyć również zależność prędkości światła od ''prędkości'' urządzenia{{r|rob}}.

Zgodnie z poprzednim wyrażeniem różnica w długości tras <math>\Delta L_A - \Delta L_B,</math> a w konsekwencji spodziewane przesunięcie prążków interferencyjnych <math>\Delta N,</math> dane jest przez (<math>\lambda</math> jest długością fali):
:: <math>\Delta N = \frac{\Delta L_A-\Delta L_B}{\lambda} = \frac{2\left(L_L-L_T\right)}{\lambda} \left(\frac{1}{\sqrt{1-v_A^2/c^2}}-\frac{1}{\sqrt{1-v_B^2/c^2}}\right).</math>

Rozwijając w szereg i zaniedbując wartości o rzędzie wyższym od 2:
:: <math>\approx\frac{L_L-L_T}{\lambda}\left(\frac{v_A^2-v_B^2}{c^2}\right).</math>

Dla stałego <math>\Delta N,</math> czyli dla przesunięcia prążków niezależnego od orientacji oraz prędkości urządzenia, konieczna jest modyfikacja częstotliwości, a więc i długości fali <math>\lambda,</math> o czynnik Lorentza. To jest właśnie miejsce, gdzie wchodzi w grę wpływ [[dylatacja czasu|dylatacji czasu]] na częstotliwość. Zatem do wyjaśnienia ujemnego wyniku eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a, potrzebne jest zarówno skrócenie długości, jak i dylatacja czasu.

=== Istotność dla teorii względności ===
W 1905 roku [[Henri Poincaré]] oraz [[Albert Einstein]] wykazali, że [[transformacja Lorentza]] musi tworzyć [[Grupa Lorentza|grupę]], aby spełnić [[zasada względności|zasadę względności]]. Wymaga to istnienia zarówno skrócenia długości, jak i dylatacji czasu. Kennedy i Thorndike argumentowali, że teraz mogą wyprowadzić pełną transformację Lorentza wyłącznie na podstawie danych doświadczalnych. Jednak nie jest to do końca prawda, jako że skrócenie długości i dylatacja czasu są wystarczające, ale nie niezbędne, do wyjaśnienia wyników obu eksperymentów. W rzeczywistości ujemny wynik wymaga odpowiedniego ''stosunku'' długości pomiędzy poprzecznym a podłużnym ramieniem, odpowiadającemu czynnikowi Lorentza – co obejmuje nieskończenie wiele kombinacji długości. W eksperymencie Kennedy’ego-Thorndike’a dotyczy to również dylatacji czasu, gdyż jej wyliczenie jest zależne od stopnia skrócenia długości. Dlatego w celu wyprowadzenia pełnej transformacji Lorentza, potrzebny jest jeszcze trzeci eksperyment, jakim jest [[doświadczenie Ivesa-Stillwella]]{{r|rob}}.

== Uwagi ==
{{Uwagi|
<ref name="uwaga1">W przeciwieństwie od powyższej demonstracji, która stosuje się tylko dla ścieżek prostopadłych, Kennedy i Thorndike (1932) dostarczyli argumentu stosowalnego do promieni świetlnych idących po dowolnie wybranych ścieżkach.</ref>
}}

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name="KT">{{cytuj pismo |nazwisko = Kennedy |imię = R.J. |autor2 = Thorndike, E.M |tytuł = Experimental Establishment of the Relativity of Time |czasopismo = Physical Review |rok = 1932 |wolumin = 42 |numer = 3 |strony = 400–418 |doi = 10.1103/PhysRev.42.400 |bibcode = 1932PhRv...42..400K}}</ref>
<ref name="rob">{{cytuj pismo |autor = Robertson, H.P |tytuł = Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity |czasopismo = Reviews of Modern Physics |rok = 1949 |wolumin = 21 |numer = 3 |strony = 378–382 |doi = 10.1103/RevModPhys.21.378 |bibcode = 1949RvMP...21..378R}}</ref>
<ref name="Shadowitz">{{cytuj książkę |autor = Albert Shadowitz |tytuł = Special relativity |url = https://archive.org/details/specialrelativit0000shad |isbn = 0-486-65743-4 |wydawca = Courier Dover Publications |wydanie = Reprint edycji z 1968 |rok = 1988 |strony = [https://archive.org/details/specialrelativit0000shad/page/161 161]}}</ref>
}}
{{Szczególna teoria względności}}

[[Kategoria:Eksperymenty fizyczne]]
[[Kategoria:Optyka]]
[[Kategoria:Szczególna teoria względności]]