Tekst źródłowy strony DPCM

'''DPCM''' ({{ang.|Differential Pulse-Code Modulation}}) – metoda [[kompresja stratna|kompresji stratnej]] przeznaczona głównie dla sygnałów [[dźwięk]]owych. Różnicowa modulacja kodowo-impulsowa (DPCM) opiera się na zasadach kodowania sygnału stosowanych w modulacji kodowo-impulsowej ([[PCM]]), a różnica polega wyłącznie na tym, że nadajnik DPCM [[próbkowanie|próbkuje]] otrzymany [[sygnał]], a następnie koduje jedynie różnicę pomiędzy próbką rzeczywistą a przewidywaną. Zatem słowa kodowe metody DPCM reprezentują różnice pomiędzy kolejnymi próbkami sygnału, natomiast słowa kodowe metody PCM – konkretne wartości próbek. Odbiornik tak zakodowanego strumienia danych odtwarza oryginalny sygnał na podstawie [[Prognozowanie|przewidzianej]] przez siebie wartości oraz otrzymanej różnicy.

Efektywność metody DPCM zależy od zdolności [[algorytm]]u predykcji (przewidywania), który może być bardziej lub mniej złożony, jednak jego wynik zawsze uzyskuje się w oparciu o poprzedzające wartości próbek. Jeśli w kanale transmisyjnym nie występują [[szum]]y, to sygnał wyjściowy odbiornika różni się od oryginalnego sygnału wejściowego tylko błędem [[kwantyzacja|kwantyzacji]].

Rozszerzeniem metody kompresji DPCM jest adaptacyjna różnicowa modulacja kodowo-impulsowa, czyli [[ADPCM]].

== Podstawy analityczne ==
[[Plik:Nadajnik dpcm.jpg|thumb|600px|Schemat nadajnika dla modulacji DPCM]]
[[Plik:Odbiornik dpcm.jpg|thumb|600px|Schemat odbiornika dla demodulacji DPCM]]
Predykcja wartości próbki n:
: <math>p_n=\sum_{i=1}^N \alpha_i s'_{n-i},</math>

gdzie <math>\alpha_i</math> – współczynnik predykcji.

Sygnał wejściowy kwantyzatora (błąd predykcji):
: <math>e_n=s_n-p_n.</math>

Sygnał wyjściowy kwantyzatora:
: <math>e'_n=e_n+q_n,</math>

gdzie <math>q_n</math> – błąd kwantyzacji.

Sygnał zrekonstruowany:
: <math>s'_n=e'_n+p_n.</math>

=== Zysk przetwarzania ===
Stosunek sygnał–szum na wyjściu DPCM:
: <math>(SNR)_o= \sigma_M^2/\sigma_Q^2,</math>

gdzie <math>\sigma_M, \sigma_Q</math> to odpowiednio wariancja oryginalnego sygnału wejściowego i błędu kwantowania.

Zysk przetwarzania:
: <math>G_p=\sigma_M^2/\sigma_E^2,</math>

gdzie <math>\sigma_E</math> – wariancja błędu predykcji.

== Zalety i Wady ==
=== Zalety ===
* metoda DPCM pozwala zakodować sygnał na mniejszej liczbie bitów niż [[PCM]]
* stosunek sygnał–szum kwantowania jest lepszy o 4 – 11 dB niż w przypadku systemu [[PCM]] (dotyczy kodowania sygnałów mowy)

=== Wady ===
* Brak możliwości swobodnego dostępu do strumienia: dekodowanie każdej próbki wymaga znajomości całej historii (problem ten rozwiązuje się, wprowadzając cykliczne zerowanie predyktora, co jednak pogarsza efektywność kompresji).

== Zobacz też ==
* [[ADPCM]]
* [[G.711]]

{{modulacje}}

[[Kategoria:Algorytmy kompresji stratnej]]