Tekst źródłowy strony Czas trwania obligacji

'''Czas trwania obligacji''', również '''okresowość'''<ref>Dyrektywa 2006/49/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 14 czerwca 2006 r. w sprawie adekwatności kapitałowej firm inwestycyjnych i instytucji kredytowych ({{CELEX|32006L0049}})</ref>, '''duracja obligacji''' (ang. ''bond's duration'') – średni ważony okres oczekiwania na wpływ środków pieniężnych z [[obligacja|obligacji]] (średni termin wykupu obligacji). Czas ten jest miarą wrażliwości zmian ceny obligacji na zmiany rynkowych [[Stopa procentowa|stóp procentowych]]. Określenie go pozwala na uporządkowanie obligacji ze względu na [[ryzyko stopy procentowej]]. Spośród obligacji o tym samym terminie wykupu najwyższym ryzykiem stopy procentowej obarczone są [[obligacja zerokuponowa|obligacje zerokuponowe]], gdyż ich czas trwania jest równy okresowi do wykupu.

Znajomość czasu trwania obligacji można wykorzystać do:
* zabezpieczenia się przed ryzykiem stopy procentowej;
* szacowania zmian cen przy zmianach [[Rentowność|rentowności]] w celu zabezpieczenia się operacją o tym samym [[Ryzyko inwestycyjne|ryzyku]], lecz dokonaną w przeciwnym kierunku;
* dopasowania zapadalności [[Aktywa|aktywów]] i wymagalności [[Pasywa|pasywów]];
* szacowania zmian cen przy określonej rentowności w obrocie;
* w zarządzaniu [[Portfel inwestycyjny|portfelem]].

Czas trwania obligacji można wyznaczyć ze wzoru:

:: <math>D=\frac{1}{P}\sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{t{{C}_{t}}}{{{(1+YTM)}^{t}}}}</math>

gdzie:
: ''n'' – wyrażony w latach okres do wykupu obligacji,
: ''C<sub>t</sub>'' – przepływ pieniężny z tytułu posiadania obligacji uzyskany w momencie t (powinien uwzględniać zarówno przychody z tytułu kuponów odsetkowych, jak i zwrot wartości nominalnej w momencie wykupu obligacji),
: ''t'' – wyrażony w latach od daty emisji moment wypłaty kolejnego kuponu odsetkowego,
: ''YTM'' – wymagana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji w daną obligację przy założeniu utrzymania jej do wykupu (rentowność do wykupu, ang. ''[[yield to maturity]]''),
: ''P'' – cena bieżąca obligacji.

== Zobacz też ==
* [[Wypukłość obligacji]]
* [[Krzywa dochodowości]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę |nazwisko = |imię = |tytuł =Wrażliwość obligacji |url=https://www.gpw.pl/pub/files/PDF/foldery/wrazliwosc_obligacji_edu.pdf |wydawca =Giełda Papierów Wartościowych |miejsce = |rok =}}

[[Kategoria:Matematyka finansowa]]
[[Kategoria:Obligacje]]