Tekst źródłowy strony Charakterystyka statyczna (automatyka)

'''Charakterystyka statyczna''' – w [[automatyka|automatyce]], zależność między sygnałem [[Wejście-wyjście (automatyka)|wyjściowym]] <math>y</math> a sygnałem [[Wejście-wyjście (automatyka)|wejściowym]] <math>u</math> w [[stan ustalony|stanie ustalonym]].

W odróżnieniu od wykresów '''charakterystyk dynamicznych''' ([[charakterystyka skokowa|skokowej]], [[charakterystyka impulsowa|impulsowej]]), wykres charakterystyki statycznej nie jest zależny od czasu, nie można na jej podstawie odczytać sposobu dojścia do stanu ustalonego (np. występowanie [[Oscylacja|oscylacji]]).

Natomiast '''charakterystyka statyczna nominalna''' to charakterystyka statyczna uzyskana, gdy [[Zakłócenie (automatyka)|zakłócenia]] posiadają ściśle określone wartości podane w normach ([[Polska Norma|polskich]] lub branżowych), noszące nazwę [[warunki odniesienia|warunków odniesienia]].

== Wyznaczanie ==
=== Transmitancja operatorowa ===
Dla dynamicznego modelu liniowego opisanego [[transmitancja operatorowa|transmitancją operatorową]]:
: <math>\frac{y(s)}{u(s)} = G(s).</math>

Charakterystykę statyczną można wyznaczyć:
: <math>y_0 = \lim_{s \to 0} G(s) u_0.</math>

=== Model zmiennych stanu ===
Dla modelu opisanego [[Równanie stanu (teoria układów dynamicznych)|równaniami stanu]] czasu ciągłego:
: <math>\dot\mathbf{x}(t) = \mathbf{Ax}(t) + \mathbf{Bu}(t),</math>
: <math>\mathbf{y}(t) = \mathbf{Cx}(t) + \mathbf{Du}(t).</math>

Z warunku na stan ustalony układu:
: <math>\dot\mathbf{x}(t)=0</math>

otrzymujemy:
: <math>\mathbf{y_0} = \mathbf{(-CA^{-1} B+D)u_0}.</math>

== Zobacz też ==
* [[charakterystyka amplitudowa]]
* [[charakterystyka amplitudowo-fazowa]]
* [[charakterystyka czasowa]]
* [[charakterystyka fazowa]]
* [[charakterystyka filtru]]
* [[charakterystyka sinusoidalna]]
* [[układ statyczny]]

[[Kategoria:Teoria sterowania]]