Tekst źródłowy strony Całkowe równanie Stoeckliego

{{Dopracować|źródła=2021-03}}

'''Całkowe równanie Stoeckliego''', czyli '''całkowa izoterma Stoeckliego''' – najbardziej ogólne równanie [[izoterma adsorpcji|izotermy adsorpcji]] w [[mikropory|mikroporach]]. Pozwala w sposób ogólny opisać adsorpcję na ciele stałym o dowolnym [[funkcja rozkładu|rozkładzie]] mikroporów (tzn. [[niejednorodność strukturalna|strukturalnie niejednorodnym]]), uwzględniając różnice w modelu adsorpcji wynikające z różnic w ich kształcie mikroporów poprzez odpowiedni dobór tzw. [[izoterma lokalna|izotermy lokalnej]]. Równanie to można uważać za analog wcześniej podanego [[ogólne równanie całkowe (adsorpcja)|ogólnego całkowego równania adsorpcji]] na powierzchniach [[niejednorodność energetyczna|energetycznie niejednorodnych]].
:: <math>\theta_t(p) = \int\limits_{B_{min}}^{B_{max}} F(B) \theta_l(p,B) dB,</math>

gdzie:
* <math>\theta = a /a_o</math> (<math>a</math> – ilość zaadsorbowana, <math>a_o</math> – pojemność adsorpcyjna) – tzw. '''adsorpcja względna''', dla uproszczenia przez analogię nazywana [[pokrycie powierzchni|pokryciem powierzchni]],
* <math>\theta_t(p)</math> – globalna adsorpcja względna (średnia dla wszystkich mikroporów), zależna tylko od ciśnienia <math>p,</math>
* <math>\theta_l(p,B)</math> – lokalna adsorpcja względna – zależna od parametru strukturalnego <math>B</math> dla danego miejsca adsorpcyjnego,
* <math>F(B)</math> – znormalizowana do jedności funkcja rozkładu parametru strukturalnego <math>B</math> (gęstość prawdopodobieństwa) – charakterystyczna dla adsorbentu i adsorbatu.

[[Izoterma globalna]] – <math>\theta_t(p),</math> oraz <math>\theta_l(p,B)</math> – [[izoterma lokalna]] są silnie zależne od temperatury. Funkcja rozkładu parametru strukturalnego F(B) może również słabo zależeć od temperatury.

Jako '''izotermę lokalną''' wykorzystuje się przede wszystkim [[izoterma DR|izotermę Dubinina-Raduszkiewicza]] (DR). Rozwiązanie tego równania pozwala na:
* określenie rozkładu parametru strukturalnego i w konsekwencji rozkładu porów adsorbentu, jeśli:
** znana jest izoterma globalna – jako zależność teoretyczna <math>\theta_t(p)</math> lub jako dane eksperymentalne <math>a(p)</math> oraz
** znane jest równanie izotermy lokalnej (model musi być określony na podstawie kształtu porów), z reguły przyjmuje się izotermę DR,
* wyprowadzenie równania izotermy globalnej (analityczne lub numeryczne)
** znane są: rozkład <math>F(B)</math> i izoterma lokalna <math>\theta_l(p,B).</math>

Równanie to może być stosowane również do opisu [[adsorpcja#adsorpcja z roztworów rozcieńczonych|adsorpcji z roztworów rozcieńczonych]] po formalnej zamianie ciśnień <math>(p)</math> na stężenia <math>(c).</math>

== Zobacz też ==
* [[izoterma DR]]
* [[teoria objętościowego zapełniania mikroporów]]

[[Kategoria:Izotermy adsorpcji]]