Tekst źródłowy strony Algorytm numerycznie stabilny

'''Algorytm numerycznie stabilny''' – [[algorytm]], który dla nieco zaburzonych danych zwraca nieco zaburzone wyniki.

Schematycznie można przedstawić to tak:

      Dane wejściowe : <math>a_1</math>
      Rzeczywista reprezentacja danych - <math>rd(a_1)</math>
      Obliczanie danych pośrednich:
      <math>f_1(rd(a))= a_2</math>
      Rzeczywista reprezentacja: <math>a_2 = rd(a_2)</math>
      <math>f_2(rd(a))= a_3</math>
            Rzeczywista reprezentacja: <math>a_3 = rd(a_3)</math>
             ...
                 <math>f_n(rd(a))= a_n</math>
                 Rzeczywista reprezentacja wyniku ostatecznego: <math>a_n = rd(a_n)</math>

  
Zatem na każdym poziomie obliczeń tracimy (potencjalnie) dokładność. Algorytm stabilny numerycznie to taki, który nie dopuszcza do sytuacji, kiedy w wyniku kumulacji poszczególnych błędów możemy uzyskać wysoce przekłamany wynik (często zupełnie niemający cech prawidłowego rozwiązania). Może to być spowodowane np. przez [[Utrata cyfr znaczących|utratę cyfr znaczących]].  

Mamy więc wynik "lekko zaburzony", tj. ich błąd jest spowodowany wyłącznie ułomną reprezentacją danych w komputerze.

== Zobacz też ==
* [[liczba zmiennoprzecinkowa]]

[[Kategoria:Algorytmika]]