Tekst źródłowy strony -0 i +0

'''−0''' ('''ujemne [[0 (liczba)|zero]]''') i '''+0''' ('''dodatnie zero''') – symbole używane w informatyce (dla odróżnienia dwóch reprezentacji zera w niektórych kodowaniach) i matematyce (do oznaczenia [[Granica funkcji#Granica jednostronna|granic jednostronnych]] w zerze) oraz w architekturze i budownictwie.

== Architektura i budownictwo ==
W [[architektura|architekturze]] i [[budownictwo|budownictwie]] symbolu ±0 używa się do oznaczania poziomu 0 budynku ([[zero budynku|zera budynku]]), tj. najczęściej [[p.p.p.|poziomu posadzki parteru]], względem innego [[Układ odniesienia|układu odniesienia]] (np. [[n.p.m.]]).

== Matematyka ==
W [[matematyka|matematyce]] zapisy '''−0''' i '''+0''' oznaczają po prostu [[0 (liczba)|0]] ([[liczba przeciwna|liczbą przeciwną]] do 0 jest 0). Czasami jednak symbolu '''−0''' używa się w celu oznaczenia [[Granica funkcji#Granica jednostronna|lewostronnej granicy funkcji]] w zerze, a '''+0''' – do oznaczenia prawostronnej granicy funkcji w punkcie zero. Innymi często spotykanymi symbolami oznaczającymi wspomniane granice są '''0<sup>−</sup>''' i '''0<sup>+</sup>'''.

== Informatyka ==
W [[informatyka|informatyce]] symbolami '''−0''' i '''+0''' oznacza się dwa alternatywne sposoby zapisu liczby zero w [[liczba zmiennoprzecinkowa|liczbach zmiennoprzecinkowych]] oraz w niektórych kodowaniach [[liczba całkowita (typ danych)|liczb całkowitych]] (np. [[Kod znak-moduł|ZM]] i [[Kod uzupełnień do jedności|U1]]).

W arytmetyce liczb zmiennoprzecinkowych operacje na zerze ze znakiem określone są zwykle tak:

: <math>\begin{array}{rcll}
{x \over \pm 0} & = & \pm \infty & (x>0) \\
{x \over \pm 0} & = & \mp \infty & (x<0) \\
{+0 \over \pm \infty} & = & \pm 0 \\
{-0 \over \pm \infty} & = & \mp 0 \\
{\pm 0 \over x} & = & \pm 0 & (x>0) \\
{\pm 0 \over x} & = & \mp 0 & (x<0) \\
{x \over \pm \infty} & = & \pm 0 & (x>0) \\
{x \over \pm \infty} & = & \mp 0 & (x<0) \\
+0 \cdot \pm 0 & = & \pm 0 \\
-0 \cdot \pm 0 & = & \mp 0 \\
\pm 0 \cdot x & = & \pm 0 & (x>0) \\
\pm 0 \cdot x & = & \mp 0 & (x<0) \\
\pm 0 + \pm 0 & = & \pm 0 \\
\pm 0 - \mp 0 & = & \pm 0 \\
\pm 0 + x & = & x & (x \ne 0) \\
\sqrt{\pm 0} & = & \pm 0 \\
\end{array}</math>

Pierwsze z tych działań może być wykorzystane do odróżnienia zera dodatniego od ujemnego. Sprawdzenie, czy dwa zera są równe, da nam zawsze prawdę, niezależnie od znaku tych zer.

Wynikiem poniższych operacji może być zarówno +0 jak i −0, zależy to od sposobu [[Zaokrąglanie|zaokrąglania]] (zwykle domyślnie jest to +0):

: <math>\begin{array}{rcll}
+0 & + & -0 \\
-0 & + & +0 \\
+0 & - & +0 \\
-0 & - & -0 \\
 x & - & x & (x \ne 0) \\
\end{array}</math>

Poniższe operacje są niewykonalne i zwrócą [[NaN]] (nie-liczba) niezależnie od znaków zer i nieskończoności:

: <math>\begin{array}{c}
{0 \over 0} \\
0 \cdot \infty
\end{array}</math>

== Zobacz też ==
* [[0 (liczba)|0]] – zero

[[Kategoria:Komputerowe reprezentacje danych]]
[[Kategoria:Granice]]